新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:338 类型:期末考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )
    A . B . C . D .
  • 2. 袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球,下列事件是必然事件的是(   )
    A . 摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B . 摸出的三个球中至少有一个球是白球 C . 摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D . 摸出的三个球中至少有两个球是白球
  • 3. 一元二次方程 的根的情况是   
    A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断
  • 4. 如图,在 中, 所对的圆周角 ,若 上一点, ,则 的度数为(    )

    A . 30° B . 45° C . 55° D . 60°
  • 5. 用配方法解方程 ,变形后的结果正确的是( )
    A . B . C . D .
  • 6. 二次函数 的图象如图所示,对称轴为直线 ,下列结论不正确的是(    )

    A . B . 时,顶点的坐标为 C . 时, D . 时,y随x的增大而增大
  • 7. 如图,将 绕点 逆时针旋转70°到 的位置,若 ,则 (   )

    A . 45° B . 40° C . 35° D . 30°
  • 8. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,OC=5cm,CD=8cm,则AE=(   )

    A . 8cm B . 5cm C . 3cm D . 2cm
  • 9. 国家实施”精准扶贫“政策以来,很多贫困人口走向了致富的道路.某地区2016年底有贫困人口9万人,通过社会各界的努力,2018年底贫困人口减少至1万人.设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为 ,根据题意列方程得(   )
    A . B . C . D .
  • 10. 如图等边△ABC的边长为4cm,点P,点Q同时从点A出发点,Q沿AC以1cm/s的速度向点C运动,点P沿A﹣B﹣C以2cm/s的速度也向点C运动,直到到达点C时停止运动,若△APQ的面积为S(cm2),点Q的运动时间为t(s),则下列最能反映S与t之间大致图象是(  )

    A . B . C . D .

二、填空题

  • 11. 编号为2,3,4,5,6的乒乓球放在不透明的袋内,从中任抽一个球,抽中编号是偶数的概率是.
  • 12. 关于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+|a|﹣1=0的一个根是0,则实数a的值为.
  • 13. 若一个圆锥的底面圆的周长是 cm,母线长是 ,则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是
  • 14. 如图,在矩形 中, . 若将 绕点 旋转后,点 落在 延长线上的点 处,点 经过的路径为 ,则图中阴影部分的面积为.

  • 15. 如图,正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG,EF与AD相交于点H,延长DA交GF于点K.若正方形ABCD边长为 ,则AK=

  • 16. 二次函数 中的自变量 与函数值 的部分对应值如下表:

    的解为.

三、解答题

  • 17. 解方程:3x(x﹣2)=x﹣2.
  • 18. 已知:在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(5,4),B(0,3),C(2,1).

    ( 1 )画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1 , 并写出点C1的坐标;

    ( 2 )画出将A1B1C1绕点C1按顺时针旋转90°所得的△A2B2C1.

  • 19. 有4张看上去无差别的卡片,上面分别写着1,2,3,4.
    (1) 一次性随机抽取2张卡片,求这两张卡片上的数字之和为奇数的概率;
    (2) 随机摸取1张后,放回并混在一起,再随机抽取1张,求两次取出的卡片上的数字之和等于4的概率.
  • 20. 将一块面积为 的矩形菜地的长减少 ,它就变成了正方形,求原菜地的长.
  • 21. 如图,在 中, ,以 为直径的 ,点 在线段 上,且 .

    (1) 求证: 的切线.
    (2) 若 ,求 的半径.
  • 22. 某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件. 市场调查反映:如调整价格,每降价1元,每星期可多卖出20件. 已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?这个最大利润是多少?
  • 23. 如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A( )和B(4,6),点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PC⊥x轴于点D,交抛物线于点C.

    (1) 求抛物线的解析式;
    (2) 当C为抛物线顶点的时候,求 的面积.
    (3) 是否存在质疑的点P,使 的面积有最大值,若存在,求出这个最大值,若不存在,请说明理由.

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