初中数学北师大版八年级上学期期末考试复习专题：11 三角形的内角和定理

修改时间：2020-12-17 浏览次数：150 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=70°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数是（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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2. 一个三角形三个内角的度数之比是3：4：5，则这个三角形一定是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定

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3. 等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法中，正确的有（）
①如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是直角三角形；②如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形；③如果三角形三边之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为直角三角形；④如果三角形三边长分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 若 $\text{[math]}$ 的三边长分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列条件：
（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$
其中能判定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的个数有（）．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

6. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，如果∠A=40°，则∠1=度.

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7. 在△ABC中，已知∠A=∠B=2∠C，则∠C=.

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8. 一个锐角三角形，所有内角的度数均为正整数，且最小角是最大角的 $\text{[math]}$ ，则这个锐角三角形三个内角的度数为．

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三、解答题

9. 如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度数。

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10. 如图，已知D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，若∠A＝48°，∠D＝56°，求∠B和∠ACD的度数.

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四、综合题

11. 已知：如图，等腰三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l经过点C(点A、B都在直线l的同侧)，AD⊥l，BE⊥l，亚足分别为D、E。

（1）求证：△ADC≌△CEB．

（2）请判断DE、BE、AD三条线段之间有怎样的数基关系，并证明。

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12. 已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线，∠B=30°，∠DAE=15°，

（1）求∠BAE的度数；

（2）求∠C的度数．

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