四川省内江市隆昌知行中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：306 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 4的平方根是（）

A . ±2 B . 2 C . ﹣2 D . 16

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在下列实数 $\text{[math]}$ ，0.31， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，1.212212221…(每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . 17 D . 72

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7. 下列式子变形是因式分解的是（）

A . x²－2x－3＝x(x－2)－3 B . x²－4y²＝(x+4y)(x-4y) C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图所示，下列各选项中与△ABC一定全等的三角形是（）

A . B . C . D .

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9. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 90° B . 75° C . 70° D . 60°

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10. 如图，AD平分 $\text{[math]}$ ，BD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 交ED的延长线于点F，给出以下三个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论共有（）

A . 0个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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11. 已知a²+a﹣3=0，那么a²（a+4）的值是（）

A . ﹣12 B . ﹣18 C . ﹣15 D . 9

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12. 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”，（如8＝3²﹣1² ， 16＝5²﹣3² ， 24＝7²﹣5² ，即8，16，24均为“和谐数”），若将这一列和谐数8，16，24……由小到大依次记为a₁ ， a₂ ， a₃ ， ……，a_n ，则a₁+a₂+a₃+…+a_n＝（）

A . 4n²+4 B . 4n+4 C . 4n²+4n D . 4n²

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二、填空题

13. 已知m、n均为正整数，且2m+3n=5，则 $\text{[math]}$ =．

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14. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的完全平方式，则常数 $\text{[math]}$ ．

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15. 等腰ΔABC的腰AB边上的中线CD，把ΔABC的周长分成12和15两部分，则底边BC长为.

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16. 如果式子 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）成立，则有 $\text{[math]}$ ．请按此性质化简，使被开方数不含完全平方的因数： $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =．

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三、解答题

17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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18. 因式分解

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ．

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19. 化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

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20. 已知 $\text{[math]}$ ，求：

（1） $\text{[math]}$ 的值；

（2） $\text{[math]}$ 的值；

（3） a-b的值.

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21. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC.

（1）求证：△ABD≌△EDC；

（2）若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度数.

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22. 如图①，已知△ABC中， ∠BAC=90°， AB="AC，" AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧， BD⊥AE于D， CE⊥AE于E.

（1）求证： BD=DE+CE.

（2）若直线AE绕A点旋转到图②位置时(BD<CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的数量关系如何? 请给予证明；

（3）若直线AE绕A点旋转到图③位置时(BD>CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的数量关系如何? 请直接写出结果，不需证明.

（4）根据以上的讨论，请用简洁的语言表达BD与DE，CE的数量关系．

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四川省内江市隆昌知行中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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