天津市经济技术开发区第二中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：126 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 集合A＝{1，2}，B＝{1，2，3}，C＝{2，3，4}，则(A∩B)∪C＝（）

A . {1，2，3} B . {1，2，4} C . {2，3，4} D . {1，2，3，4}

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2. 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则命题 $\text{[math]}$ 的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列函数中与 $\text{[math]}$ 相等的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

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7. 下列函数中既是偶函数，又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知奇函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调递增的，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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11. 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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12. 已知幂函数f(x)的图象过点(4，2)，则f $\text{[math]}$ ＝.

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13. 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式是.

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三、双空题

14. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值是.

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四、解答题

15. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，全集为R.

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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16.

（1）已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）证明：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数.

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17.

（1）已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解集；

（2）若不等式 $\text{[math]}$ 对任何实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）已知 $\text{[math]}$ ，解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）画出函数的图象；

（3）写出函数的值域和单调区间.

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19. 已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，满足对任意的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 总有 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求证 $\text{[math]}$ 在定义域R上单调递减；

（3）若 $\text{[math]}$ 时，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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