浙江省金华市2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：289 类型：期中考试编辑

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一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 在下列“QQ 表情”中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③直角三角形的两个锐角互余．其中正确的命题有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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3. 已知实数 a，b 满足 a+1>b+1，则下列选项可能错误的是（）

A . a>b B . -3a<－3b C . a+2>b+2 D . ac²>bc²

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4. 如图，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 在下列各数中可以用来证明命题“质数一定是奇数”是假命题的反例是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 若实数m，n满足等式 $\text{[math]}$ ，且m，n恰好是等腰三角形ABC的两条边的长，则△ABC的周长是（）

A . 8 B . 10 C . 8 或 10 D . 6或8

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7. 在下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ ABC是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 △ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC交CD于点E，若BC=8，DE=4，则△BCE的面积为（）

A . 32 B . 16 C . 8 D . 4

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9. 如图，在2×4 的网格图中， $\text{[math]}$ ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在该网格图中与 $\text{[math]}$ ABC成轴对称的格点三角形一共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别经过A、D、C三点，且 $\text{[math]}$ ．若 a与b之间的距离是5，b与c之间的距离是7，则正方形ABCD的面积是（）

A . 68 B . 70 C . 72 D . 74

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 请写出一个关于x的不等式，且－1，2都是它的解：．

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12. 若一个直角三角形的两直角边的长分别为6和8，则斜边的长为．

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13. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，DE∥BC交AC于点E，已知∠A=84°，则∠CDE=°．

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15. 如图，CD 是 $\text{[math]}$ 的斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，点B恰好落在AB的中点E处，则∠A=°．

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16. 如图，在边长为2的等边三角形ABC中，D是BC的中点，E是边AC上一点，则BE+DE的最小值为．

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三、解答题（本题有8小题，共 66分）

17. 解不等式： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，AD平分∠BAC，AB=AC， $\text{[math]}$ ABD与 $\text{[math]}$ ACD全等吗？说明理由．

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19. 为打造“宜居城市”，某市拟在新竣工的扇形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉 M 到广场的两个入口P，Q的距离相等（P，Q的位置如图所示），且到广场两边AB，AC的距离相等．请利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置（不写作法，保留作图痕迹）．

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20. 某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：
①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；

②沿河岸直走20m有一棵树C，继续前行20 m 到达D处；

③从D处沿与河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；

④测得DE的长为5m．

求：

（1）河的宽度是多少米？

（2）请你证明他们做法的正确性．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若点E在边AB上， $\text{[math]}$ 交AD的延长线于点F．求证： $\text{[math]}$ ．

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22. 先阅读材料，再解答问题．
解不等式： $\text{[math]}$ ．

解：把不等式 $\text{[math]}$ 进行整理，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

则有（1） $\text{[math]}$ ，或（2） $\text{[math]}$ ，

解不等式组（1），得 $\text{[math]}$ ，不等式组（2）无解，

所以原不等式的解集为 $\text{[math]}$ ．

请根据以上方法解不等式： $\text{[math]}$ ．

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23. 在△ABC 中，AB=AC，D是BC的中点，点E，F分别在边AB，AC上运动，连结DE，DF，∠A+∠EDF=180°．

（1）如图1，若∠A=90°．
①证明：DE=DF；

②在点E，F运动的过程中，判断四边形AEDF的面积是否发生改变，并说明理由．

（2）如图2，若BC=6，AB=AC=5，在点E，F运动的过程中，四边形AEDF的面积是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，请直接写出四边形AEDF的面积．

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC 中， AB = $\text{[math]}$ ，∠B=45°，AC=5，点D在边BC上．

（1）求 $\text{[math]}$ ABC的边BC上的高；

（2）如图2，连结 AD，作线段AD的垂直平分线，分别交边AB，AC于点E，F．
①当∠ADF=45°时，试判断∠AEF与∠C的大小关系，并说明理由；

②直接写出 CD 的取值范围．

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浙江省金华市2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

三、解答题（本题有8小题，共 66分）

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