河南省济源市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 据猫眼专业版显示，今年国庆档的献礼片《我和我的祖国》已经跻身中国电影票房榜前五名，自上映以来票房累计突破 $\text{[math]}$ 亿元，将 $\text{[math]}$ 亿用科学记数法可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若x＝2是关于x的方程 $\text{[math]}$ ﹣a＝x+2的解，则a²﹣1的值是（）

A . 10 B . ﹣10 C . 8 D . ﹣8

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5. 下列说法中正确的个数是（）
（ 1 ）用四舍五入法把数 $\text{[math]}$ 精确到百分位，得到的近似数是 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）多项式 $\text{[math]}$ 是四次三项式；

（ 3 ）单项式 $\text{[math]}$ 的系数为 $\text{[math]}$ ；

（ 4 ）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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6. 如图，是某住宅小区平面图，点 $\text{[math]}$ 是某小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路.从居民楼点 $\text{[math]}$ 到“菜鸟驿站”点 $\text{[math]}$ 的最短路径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图赵老师在点 $\text{[math]}$ 处观测到小明站位点 $\text{[math]}$ 位于北偏西 $\text{[math]}$ 的方向，同时观测到小刚站位点 $\text{[math]}$ 在南偏东 $\text{[math]}$ 的方向，那么 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点.学习了“余角和补角”知识后，小明同学又结合小学学过的“三角形内角和”知识，进一步探究发现：当动点 $\text{[math]}$ 的位置刚好满足 $\text{[math]}$ 时，对应的图形中除直角（ $\text{[math]}$ ）相等外，相等的角还有（）

A . $\text{[math]}$ 对 B . $\text{[math]}$ 对 C . $\text{[math]}$ 对 D . $\text{[math]}$ 对

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9. 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子-条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，译文为：“有一支竿子和一条绳子，绳子比竿子长一托，对折绳子来量竿子，却比竿子短一托”，如果一托为 $\text{[math]}$ 尺，那么绳子和竿子各为几尺？设竿子为 $\text{[math]}$ 尺，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 数轴上：原点左边有一点 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 对应着数 $\text{[math]}$ ，有如下说法：
① $\text{[math]}$ 表示的数一定是正数：

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③在 $\text{[math]}$ 中，最大的数是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

④式子 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .

其中正确的个数是（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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11. 一次数学测试，如果 $\text{[math]}$ 分为优秀，以 $\text{[math]}$ 分为基准简记，例如 $\text{[math]}$ 分记为 $\text{[math]}$ 分，那么 $\text{[math]}$ 分应记为分.

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，小聪把一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺 $\text{[math]}$ 的两个顶点 $\text{[math]}$ 放在长方形纸片 $\text{[math]}$ 的对边上，若 $\text{[math]}$ 刚好平分 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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14. 填在上面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律， $\text{[math]}$ 的值应是.

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15. 如图是一个无盖的长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据.则该无盖长方体盒子的容积为 $\text{[math]}$

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 解方程： $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值：2m²﹣4m+1﹣2（m²+2m﹣ $\text{[math]}$ ），其中m＝﹣1.

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19. 今年假期某校对操场进行了维修改造，如图是操场的一角.在长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形场地中间，并排着两个大小相同的篮球场，这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为 $\text{[math]}$ 米.

（1）直接写出一个篮球场的长和宽；（用含字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）

（2）用含字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示这两个篮球场占地面积的和，并求出当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，这两个篮球场占地面积的和.

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20. 2019年2月，市城区公交车施行全程免费乘坐政策，标志着我市公共交通建设迈进了一个新的时代.下图为某一条东西方向直线上的公交线路，东起职教园区站，西至富士康站，途中共设 $\text{[math]}$ 个上下车站点，如图所示：

某天，小王从电业局站出发，始终在该线路的公交站点做志愿者服务，到 $\text{[math]}$ 站下车时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）： $\text{[math]}$ ；

（1）请通过计算说明 $\text{[math]}$ 站是哪一站？

（2）若相邻两站之间的平均距离为 $\text{[math]}$ 千米，求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？

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21. 以下是两张不同类型火车的车票（“ $\text{[math]}$ 次”表示动车，“ $\text{[math]}$ 次”表示高铁）：

（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是向而行（填“相”或“同”）.

（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为 $\text{[math]}$ ，两列火车的长度不计.经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到2 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 两地之间的距离.

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22. 将两块直角三角形纸板如图①摆放， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点逆时针转动；

（1）当转动至图②位置时，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2）当转动至图③位置时， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）当转动至图④位置时， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.

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23. 如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 分别对应数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 的中点对应的数是（直接填结果）

（2）若该数轴上另有一点 $\text{[math]}$ 对应着数 $\text{[math]}$ .
①当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求代数式 $\text{[math]}$ 的值：

② $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$ 时学生小朋通过演算发现代数式 $\text{[math]}$ 是一个定值

老师点评：小朋同学的演算发现还不完整！

请你通过演算解释为什么“小朋的演算发现”是不完整的？

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河南省济源市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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