山东省日照市五莲县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：217 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 如果2是方程x²-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）．

A . 2 B . 1 C . -1 D . -2

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2. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 下列函数中是反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 2 $\text{[math]}$

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6. 在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（　　）

A . 10m B . 12m C . 15m D . 40m

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7.
二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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8. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

A . 18 B . 12 C . 10 D . 8

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，点 $\text{[math]}$ 是切点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 半径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

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11. 在平面直角坐标系中，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，位似比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 缩小，若点 $\text{[math]}$ 坐标 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 对应点 $\text{[math]}$ 坐标为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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12. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的 $\text{[math]}$ 个交点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；②方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．其中结论正确的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

13. 一种药品原价每盒25元，两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x，可列方程.

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14. 用半径为6cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为cm.

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15. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如图，在直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 述续作旋转变换，依次得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．．．，则 $\text{[math]}$ 的直角顶点的坐标为．

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三、解答题

17. 用合适的方法解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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18. 学校决定每班选取4名同学参加12.2全国交通安全日 $\text{[math]}$ 细节关乎生命安全文明出行 $\text{[math]}$ 主题活动启动仪式，班主任决定从4名同学(小明、小山、小月、小玉)中通过抽签的方式确定2名同学去参加该活动．抽签规则：将4名同学的姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把4张卡片的背面朝上，洗匀后放在桌子上，王老师先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的3张卡片中随机抽取一张，记下名字．

（1） $\text{[math]}$ 小刚被抽中 $\text{[math]}$ 是事件， $\text{[math]}$ 小明被抽中 $\text{[math]}$ 是事件(填 $\text{[math]}$ 不可能 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 必然 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 随机)，第一次抽取卡片抽中是小玉的概率是；

（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出小月被抽中的概率．

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19. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴、垂足为点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 、且与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的一次函数解析式为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）在直线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ．求满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）请观察图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

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20. 为支持大学生勤工俭学，市政府向某大学生提供了1万元的无息贷款用于销售某种自主研发的产品，并约定该学生用经营的利润逐步偿还无息贷款，已知该产品的生产成本为每件10元．每天还要支付其他费用25元．该产品每天的销售量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 关系为 $\text{[math]}$ ．

（1）设每天的利润为 $\text{[math]}$ 元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润为多少元？ $\text{[math]}$ 注：每天的利润 $\text{[math]}$ 每天的销售利润一每天的支出费用 $\text{[math]}$

（2）若销售单价不得低于其生产成本，且销售每件产品的利润率不能超过50%，则该学生最快用多少天可以还清无息贷款？

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21. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

（2）求证： $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴对折，点 $\text{[math]}$ 落到点 $\text{[math]}$ 处，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 和抛物线的解析式；

（2）在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上求一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 面积最大，求出点 $\text{[math]}$ 坐标；

（3）在第一象限内的抛物线上，是否存在一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标：若不存在，请说明理由．

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山东省日照市五莲县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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