河北省迁安市杨店子初级中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：297 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则m的值是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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3. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，则方程可化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像一定经过（）

A . 第一、二象限 B . 第三、四象限 C . 第一、三象限 D . 第二、四象限

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6. 三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x²﹣13x+36=0的两根，则该三角形的周长为（　　）

A . 13 B . 15 C . 18 D . 13或18

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7. 二次函数y＝﹣(x﹣1)²+3图象的对称轴是（）

A . .直线x＝1 B . 直线x＝﹣1 C . 直线x＝3 D . 直线x＝﹣3

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8. 一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式：h＝－5(t－1)²＋6，则小球距离地面的最大高度是（）

A . 1米 B . 5米 C . 6米 D . 7米

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9. 下列用配方法解方程 $\text{[math]}$ 的四个步骤中，出现错误的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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10. 某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x ，则列出方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y= $\text{[math]}$ x2（x＞0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（　　）

A . 40 m/s B . 20 m/s C . 10 m/s D . 5 m/s

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12. 已知二次函数y=(x－1)²－1（0≤x≤3）的图像如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内的最值，下列说法正确的是（）

A . 有最小值0，有最大值3 B . 有最小值－1，无最大值 C . 有最小值0，无最大值 D . 有最小值－1，有最大值3

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13. 将二次函数y=x²的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得图象的函数表达式是（）

A . y=(x-2)²-3 B . y=(x-2)²+3 C . y=(x+2)²-3 D . y=(x+2)²+2

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14. 已知点（－3，y₁），（－2，y₂），（3，y₃）在函数y=(x+1)²－2的图像上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y_1<y_2<y₃ B . y_2<y_1<y₃ C . y_1<y_3<y₂ D . y_3<y_1<y₂

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15. 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点和对称轴分别是（）

A . $\text{[math]}$ ，直线x=1 B . $\text{[math]}$ ，直线x=4 C . $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$

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16. 已知代数式3﹣x与﹣x²+3x的值互为相反数，则x的值是（）

A . ﹣1或3 B . 1或﹣3 C . 1或3 D . ﹣1和﹣3

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17. 毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30件，则该兴趣小组的人数为（　　）

A . 5人 B . 6人 C . 7人 D . 8人

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18. 已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax²+bx+c=0根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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19. 某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支总数是43．若设主干长出x个支干，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. 定义运算“※”为：a※b= $\text{[math]}$ ，如：1※（﹣2）=﹣1×（﹣2）²=﹣4．则函数y=2※x的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

21. 若a是方程x²﹣2x﹣5=0的一个根，则2a²﹣4a=．

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22. 如果抛物线 $\text{[math]}$ 有最低点，则m的取值范围是．

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23. 如图，是一个简单的数值运算程序.则输入x的值为.

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24. 某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为厘米．

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三、解答题

25. 解方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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26. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$

（1）判断方程根的情况，说明理由；

（2）若x=2是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求m的值和此时方程的另一个根．

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27. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．

（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？

（2）设每件商品降价x元，则商场日销售量增加件，每件商品，盈利元(用含x的代数式表示)；

（3）在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？

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28. 如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为Sm² ．

（1）求S与x的函数关系式；

（2）如果要围成面积为45m²的花圃，AB的长是多少米？

（3）能围成面积比45 m²更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

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29. 已知抛物线y=ax²+bx经过点A（﹣3，﹣3）和点P（t ， 0），且t≠0．

（1）若该抛物线的对称轴经过点A ，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；

（2）若t=﹣4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；

（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值．

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河北省迁安市杨店子初级中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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