云南省保山市第九中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

1. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x₁=1，x₂=2 B . x₁=1，x₂=-2 C . x₁=-1，x₂=2 D . x₁=-1，x₂=-2

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3. 下列说法中错误的是（）

A . 掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是 $\text{[math]}$ B . 从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件 C . 为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式 D . 某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定有1张中奖

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4. 把抛物线y＝3x²向上平移2个单位，所得抛物线的表达式为（）

A . y＝3x²－2 B . y＝3x²+2 C . y＝－3x²+2 D . y＝－3x²－2

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5. 下列关于x 的一元二次方程，有两个不相等的实数根的方程的是（）

A . x²＋1＝0 B . x²＋2x＋1＝0 C . x²＋2x＋3＝0 D . x²＋2x－3＝0

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6. 已知圆锥的高为4，底面圆的半径为3，则此圆锥的侧面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是△ABC的外接圆，已知 $\text{[math]}$ =80°，则∠ACB的大小为（）

A . 40° B . 30° C . 45° D . 50°

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8. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0），且与y轴交于负半轴.给出四个结论：①abc＜0；②a+b+c=0；③a-b＋c=0；④a>0.其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ①④

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9. 已知点M（a，b）与点N（-2，3）关于原点中心对称，则M点的坐标为.

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10. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是.

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11. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则 $\text{[math]}$ .

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12. 小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为．

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13. 在扇形OAB中，半径OA=2，S_扇形_OAB=π，则圆心角∠AOB=.

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14. 如图，以 $\text{[math]}$ 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 $\text{[math]}$ 是小圆的切线.若大圆半径为 $\text{[math]}$ ，小圆半径为 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长为.

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15. 解方程： $\text{[math]}$ .

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16. 小明同学看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交2元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金5元；如果是其它情况，则没有奖金（每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况）.小明拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！

（1）请用列表或画树形图的方法求出中奖的概率；

（2）如果有100人，每人玩一次这种游戏，大约有人中奖，奖金共约是元；设摊者约获利元；

（3）通过以上“有奖”游戏，你从中可得到什么启示？

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17. 下图是输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面AB宽16㎝，水最深4㎝，

（1）求输水管的半径.

（2）当∠AOB＝120°时，求阴影部分的面积.

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18. 如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且∠D=∠BAC. 求证：AD是半圆O的切线.

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19. 我市南湖生态城某楼盘准备以每平方米 $\text{[math]}$ 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米 $\text{[math]}$ 元的均价开盘销售.

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）王先生准备以开盘价均价购买一套 $\text{[math]}$ 平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案：
①打 $\text{[math]}$ 折销售；

②不打折，一次性送装修费每平方米 $\text{[math]}$ 元，试问那种方案更优惠？

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20. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-3，-1）、B（-4，-3）C（-2，-5）：

（ 1 ）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；并写出A₁、B₁、C₁点的坐标.

（ 2 ）在图中作出△ABC关于原点对称的图形△A₂B₂C₂；并写出A₂、B₂、C₂点的坐标.

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21. 王叔叔承包了鱼塘养鱼，今年春节前，他想知道池塘里大约有多少鱼.于是他先捞出1000条鱼，将它们做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间后，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，从中捕捞出150条鱼，发现有标记的鱼有3条，则：

（1）池塘内约有多少条鱼？

（2）如果每条鱼重0.5千克，每千克鱼的利润为1元，那么估计它所获得的利润为多少元？

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22. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点.

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）求这个二次函数的对称轴、顶点坐标；

（3）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积.

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云南省保山市第九中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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