江西省宜春市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

1. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（）

A . 0.25×10^-5 B . 2.5×10^-5 C . 2.5×10^-6 D . 2.5×10^-7

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2. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列说法正确的是（）

A . 代数式 $\text{[math]}$ 是分式 B . 分式 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都扩大3倍，分式的值不变 C . 分式 $\text{[math]}$ 有意义 D . 分式 $\text{[math]}$ 是最简分式

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4. 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m的值等于（）．

A . 3 B . -5 C . 7 D . 7或-1

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5. 如图点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，且到三边的距离相等.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图1、2、3中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是正 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 、正五边形 $\text{[math]}$ 中以 $\text{[math]}$ 点为顶点的相邻两边上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 的度数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若其余条件不变，在正九边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 分解因式： $\text{[math]}$

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8. 计算： $\text{[math]}$ ．

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9. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件能用SAS说明△ABC≌△DEF．

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的任一点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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12. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 是轴对称图形，则 $\text{[math]}$ 的度数为

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13.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）解方程： $\text{[math]}$

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14. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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15. 如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数

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17. 如图，在正五边形ABCDE中，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图。

（1）在图1中，画出过点A的正五边形的对称轴；

（2）在图2中，画出一个以点C为顶点的72⁰的角.

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18. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，连结DC

（1）请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积

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19. 某高速公路有 $\text{[math]}$ 的路段需要维修，拟安排甲、乙两个工程队合作完成，规定工期不得超过一个月(30天) ，已知甲队每天维修公路的长度是乙队每天维修公路长度的2倍，并且在各自独立完成长度为 $\text{[math]}$ 公路的维修时，甲队比乙队少用6天

（1）求甲乙两工程队每天能完成维修公路的长度分别是多少 $\text{[math]}$

（2）若甲队的工程费用为每天2万元，乙队每天的工程费用为1.2万元，15 天后乙队另有任务，余下工程由甲队完成，请你判断能否在规定的工期完成且总费用不超过80万元

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20. 如图在等腰三角形△ABC中，AC=BC，D、E分别为AB、BC上一点，∠CDE=∠A．

（1）如图①，若BC=BD，求证：CD=DE；

（2）如图②，过点C作CH⊥DE，垂足为H，若CD=BD，EH=1，求DE﹣BE的值．

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21. 如图， $\text{[math]}$ 是边长为9的等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点，由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动（与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，与点 $\text{[math]}$ 同时以相同的速度由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 延长线方向运动（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长

（2）当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动时，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 是否相等？请说明理由

（3）在运动过程中线段 $\text{[math]}$ 的长是否发生变化？如果不变，求出线段 $\text{[math]}$ 的长；如果发生变化，请说明理由

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江西省宜春市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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