福建省泉州市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

1. 若 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 不是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某快递公司2017年“双十一”与2019年“双十一”期间完成投递的件数分别为8万件和11万件.设该快递公司这两年投递件数的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的 $\text{[math]}$ ，则AO：AD的值为（）

A . 2：3 B . 2：5 C . 4：9 D . 4：13

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6. 利用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，将方程配方为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 如图为某一试验结果的频率随试验次数变化趋势图，则下列试验中不符合该图的是（）

A . 掷一枚普通正六面体骰子，出现点数不超过2 B . 掷一枚硬币，出现正面朝上 C . 从装有2个黑球、1个白球的不透明布袋中随机摸出一球为白球 D . 从分别标有数字l，2，3，4，5，6，7，8，9的九张卡片中，随机抽取一张卡片所标记的数字不小于7

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8. 西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表.如图是一个根据某地的地理位置设计的圭表，其中，立柱 $\text{[math]}$ 高为 $\text{[math]}$ .已知冬至时某地的正午日光入射角 $\text{[math]}$ 约为 $\text{[math]}$ ，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即 $\text{[math]}$ 的长）约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知实数 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 48 B . 49 C . 50 D . 51

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11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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13. 如图，河堤横断面迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 米，则高度 $\text{[math]}$ 为米．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. 如图，在正方形网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，作点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分为 $\text{[math]}$ 的两部分，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，有如下结论： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试利用上述结论，解决问题：
已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 某校有一块矩形绿地（数据如图所示，单位： $\text{[math]}$ ），现在其中修建一条道路（阴影所示），若所修建道路的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

（1）求证：这个方程一定有实根；

（2）若这个方程有一根为-3，试求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）尺规作图：在线段 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，（保留作图痕迹，不写作法与证明）；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ .

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22. 将一副直角三角尺按如图所示方式放置，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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23. 某台机床生产铸件产品，按照生产标准，铸件产品评定等级、整改费用规定如下：

重量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ，精确到0.1）	评定等级	整改费用（单位：元/件）
$\text{[math]}$	特优品
$\text{[math]}$	优等品
$\text{[math]}$	合格品
$\text{[math]}$	不合格品	50
$\text{[math]}$	不合格品	30

注：在统计优等品个数时，将特优品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特优品）计算在内.

现该机床生产20件产品，测量其重量，得到如下统计表：

重量 $\text{[math]}$

（单位： $\text{[math]}$ ，精确到0.1）

$\text{[math]}$

29.8

29.9

30.0

30.1

30.2

$\text{[math]}$

件数

2

3

4

$\text{[math]}$

3

1

$\text{[math]}$

对照生产标准，发现这批铸件产品的合格率为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；

（2）根据客户要求，这批铸件产品的合格率不得低于 $\text{[math]}$ .现决定从不合格产品中随机抽取两件进行整改，求整改费用最低的概率.

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24. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上（不与端点重合）.连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并加以证明；

（3）若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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25. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为整数，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值.

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福建省泉州市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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