陕西省宝鸡市凤翔县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 4的平方根是（）

A . 2 B . ±2 C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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2. 一组数据1、2、4、4、3的众数为4，则这组数据的中位数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 下列函数中， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 值增大而增大的是：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ （）

A . ①②③ B . ③④⑤ C . ②④⑤ D . ①③⑤

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4. 将三角形三个顶点的横坐标都加 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）

A . 将原图向左平移三个单位 B . 关于原点对称 C . 将原图向右平移三个单位 D . 关于 $\text{[math]}$ 轴对称

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5. 能说明命题“对于任何实数a，a²≥a”是假命题的一个反例可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. 如图， $\text{[math]}$ 下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象的交点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为100个和尚吃了100个馒头，已知1个大和尚吃3个馒头，3个小和尚吃1个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有 $\text{[math]}$ 个大和尚， $\text{[math]}$ 个小和尚，那么可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，其面积记为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积为 $\text{[math]}$ ，…按此规律继续下去，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，则直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴围成的三角形面积是.

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12. 某学生数学学科课堂表现为 $\text{[math]}$ 分，平时作业为 $\text{[math]}$ 分，期末考试为 $\text{[math]}$ 分，若这三项成绩分别按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例计入总评成绩，则该学生数学学科总评成绩是分.

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13. 若一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，且交点在 $\text{[math]}$ 轴上.则这个函数的表达式为

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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15. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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16. 解方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

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18. 已知，如图所示，在长方形ABCD中，AB=4，BC=3．

（1）建立适当的平面直角坐标系，直接写出顶点A、B、C、D的坐标；

（2）写出顶点C关于直线AB对称的点E的坐标．

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19.
如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

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20. 为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远.

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21. 甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表 $\text{[math]}$

学生	数与代数	空间与图形	统计与概率	综合与实践	平均成绩	方差
甲	87	93	85	91	89
乙	89	96	80	91		33.5

（1）请计算甲的四项成绩的方差和乙的平均成绩；

（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按 $\text{[math]}$ 计算，哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由.

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22. 某工厂要把一批产品从 $\text{[math]}$ 地运往 $\text{[math]}$ 地，若通过铁路运输，则每千米需交运费20元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费30元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）.设 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地的路程为 $\text{[math]}$ ，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费 $\text{[math]}$ 元和 $\text{[math]}$ 元.

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式.

（2）若 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地的路程为 $\text{[math]}$ ，哪种运输可以节省总运费？

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23. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作 $\text{[math]}$ 于点F.

（1）如图1，若点F与点A重合.①求证： $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段AB的数量关系.并说明理由.

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陕西省宝鸡市凤翔县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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