江苏省镇江市2020-2021学年高一上学期数学10月学情调查考试试卷

1. 设全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分所表示的集合为（）

A . {0} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A . {1} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知集合 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. 集合论是德国数学家康托尔（G.Cantor）于19世纪末创立的.在他的集合理论中，用 $\text{[math]}$ 表示有限集合中元素的个数，例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .若对于任意两个有限集合 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ .某校举办运动会，高一（1）班参加田赛的学生有14人，参加径赛的学生有9人，两项都参加的有5人，那么高一（1）班参加本次运动会的人数共有（）

A . 28 B . 23 C . 18 D . 16

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 恒成立的一个充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 我们知道，如果集合 $\text{[math]}$ ，那么S的子集A的补集为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .类似地，对于集合 $\text{[math]}$ ，我们把集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 叫做集合A与B的差集，记作 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则差集 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列命题为真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. 下列命题为真命题的是（）

A . 点P到圆心O的距离大于圆的半径是点P在圆O外的充要条件 B . 两个三角形的面积相等是这两个三角形全等的充分不必要条件 C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件 D . x或y为有理数是 $\text{[math]}$ 为有理数的既不充分又不必要条件

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11. 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ B . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ C . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$

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12. 某公司一年购买某种货物900吨，现分次购买，若每次购买x吨，运费为9万元/次，一年的总储存费用为4x万元，要使一年的总运费与总储存费用之和最小，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 时费用之和有最小值 B . $\text{[math]}$ 时费用之和有最小值 C . 最小值为850万元 D . 最小值为360万元

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13. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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14. 已知命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数a的取值范围为.

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15. 某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售就可能减少2000本.要使提价后的销售总收入不低于20万元，则定价的最大值为.

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16. 已知集合 $\text{[math]}$ ，定义集合A与B的一样运算 $\text{[math]}$ ，其结果如下表所示：

A

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

B

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

按照上述定义，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）集合C满足 $\text{[math]}$ ，请写出所有满足条件的集合C．

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18. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要非充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求二次函数的解析式；

（2）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数t的取值范围.

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20. 要设计一张矩形广告，该广告含有左､右全等的两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为200，四周空白的宽度为2，两栏之间的中缝空白的宽度为4.请设计广告的长与宽的尺寸，使矩形广告面积最小，并求出最小值.

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21. 在①A $\text{[math]}$ B=B，②A $\text{[math]}$ B $\text{[math]}$ ，③B $\text{[math]}$ A这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的实数a存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由.
问题：已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是否存在实数a，使得_________成立.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

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22. 汽车“定速巡航”技术是用于控制汽车的定速行驶，当汽车被设定为定速巡航状态时，电脑根据道路状况和汽车的行驶阻力自动控制供油量，使汽车始终保持在所设定的车速行驶，而无需司机操纵油门，从而减轻疲劳，促进安全，节省燃料.某汽车公司为测量某型号汽车定速巡航状态下的油耗情况，选择一段长度为 $\text{[math]}$ 的平坦高速路段进行测试，经多次测试得到一辆汽车每小时耗油量F（单位：L）与速度v（单位： $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 的下列数据：

v

0

40

60

80

12

F

0

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

10

20

为了描述汽车每小时耗油量与速度的关系，经计算机拟合，选用函数模型 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（1）求函数解析式；

（2）这辆车在该测试路段上以什么速度行驶才能使总耗油量最少？

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江苏省镇江市2020-2021学年高一上学期数学10月学情调查考试试卷

一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、解答题

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A	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
B	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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二、多选题

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