河南郑州市第六十三中学2020—2021学年八年级上学期第一次月考数学试题

1. 实数 $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知下列各数： $\text{[math]}$ ，3.1415926， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.101 001 000 1…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），其中是无理数的有（）个.

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. 以下列长度的线段为边不能构成直角三角形的是（）

A . 3，4，5 B . 6，8，10 C . 5，12，13 D . 6，24，25

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4. 若 $\text{[math]}$ 有意义，则m满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列说法正确的是（）

A . 有理数只是有限小数 B . $\text{[math]}$ 是分数 C . 无限小数是无理数 D . 无理数是无限小数

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6. 如图，在数轴上，点O对应数字O，点A对应数字2，过点A作AB垂直于数轴，且AB=4，连接OB，绕点O顺时针旋转OB，使点B落在数轴上的点C处，则点C所表示的数介于（）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间

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7. 如图，在2×2的网格中，有一个格点△ABC，若每个小正方形的边长为1，则△ABC的边AB上的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列语句正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是5的平方根 B . 带根号的数都是无理数 C . $\text{[math]}$ 的立方根是2 D . $\text{[math]}$ 的算术平方根2

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10. 我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . 49 B . 25 C . 13 D . 1

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11. $\text{[math]}$ 的立方根为

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12. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形B、C、D的面积依次为5、3、10，则正方形A的面积为.

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13. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”或“＝”或“＜”）.

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14. 如图所示，李明从家出发向正北方向走了1200米，接着向正东方向走到离家2000米远的地方，这时，李明向正东方向走了米.

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15. 计算下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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16. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点.

（1）在图1中以格点为顶点画一条线段MN，使长MN= $\text{[math]}$ .

（2）在图2中以格点为顶点画△ABC，使AB= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ ，BC=5.并判断它是否是直角三角形.

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17. 求下列格式中x的值.

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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18. 生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离为梯子长度的 $\text{[math]}$ 时，则梯子比较稳定.现有一长度为9米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到8.5米高的墙头吗？

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19. 如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=10，点E为BC上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在长方形内点F处，且D、E、F三点共线.

（1）求DF的长；

（2）求BE的长.

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20. 观察发现：

a

…

0.0 001

0.01

1

100

10 000

…

$\text{[math]}$

…

0.01

x

1

y

100

…

（1）表格中x=，y=.

（2）应用：利用a与 $\text{[math]}$ 数位的规律解决下面两个问题：
①已知 $\text{[math]}$ ≈ 3.16，则 $\text{[math]}$ ≈， $\text{[math]}$ ≈；

②已知 $\text{[math]}$ = k， $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =（用含k的式子表示）.

（3）拓展： $\text{[math]}$ = m， $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =（用含m的式子表示）

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21. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13 cm，AC=5cm，动点P从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度移动，设运动时间为t s.

（1）当△ABP为直角三角形时，求t的值.

（2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值.

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河南郑州市第六十三中学2020—2021学年八年级上学期第一次月考数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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a	…	0.0 001	0.01	1	100	10 000	…
$\text{[math]}$	…	0.01	x	1	y	100	…

河南郑州市第六十三中学2020—2021学年八年级上学期第一次月考数学试题

一、单选题

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