甘肃省张掖市高台县南华初级中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：208 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 5，6，7 C . 1，4，9 D . 5，12，13

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2. 下列说法不正确的是（）

A . 1的平方根是±1 B . ﹣1的立方根是﹣1 C . $\text{[math]}$ 是2的平方根 D . ﹣3是 $\text{[math]}$ 的平方根

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3. 满足 $\text{[math]}$ 的整数x是（）

A . -2，-1，0，1，2，3 B . -1，0，1，2，3 C . -2，-1，0，1，2 D . -1，0，1，2

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4. 如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（　　）

A . 12米 B . 13米 C . 14米 D . 15米

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5. 若三条线段a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，这三条线段组成的三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法判断

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6. 直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为（）

A . 6 B . 8.5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若直角三角形有两条边的长分别为3和4，则第三边的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 5或 $\text{[math]}$ D . 不能确定

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8. 下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2的平方根是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，字母x必须满足的条件是（）

A . x≥ $\text{[math]}$ B . x＞- $\text{[math]}$ C . x≥－ $\text{[math]}$ D . x＞ $\text{[math]}$

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10. 下式①±3都是9的立方根；② $\text{[math]}$ ；③8的立方根是2；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 算术平方根等于它本身的数有，立方根等于本身的数有.

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12. $\text{[math]}$ 的平方根是， $\text{[math]}$ 的算术平方根是，－8的立方根是.

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13. 下列实数： $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，|﹣1|， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中无理数的个数有个.

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14. 若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是．

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15. 若m是169的算术平方根，n是121的负的平方根，则（m＋n）2的平方根为.

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16. 若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边长比斜边长短1cm，则该直角三角形的斜边长为．

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17. 在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c=；（2）b=8，c=17 ，则 $\text{[math]}$ =

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18. － $\text{[math]}$ 的相反数是、倒数是、绝对值是； $\text{[math]}$ 的相反数是，绝对值是.

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19. 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S₁ ， S₂ ，则S₁＋S₂等.

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20. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；－ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ .

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21. 已知实数x、y满足|y－ $\text{[math]}$ |＋ $\text{[math]}$ ＝0，则xy=.

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三、解答题

22. 如图，有一个圆柱，它的高等于12 cm，底面半径等于3 cm，在圆柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点的食物，需要爬行的最短路程是多少？(π取3)

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23. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ ；

（5） $\text{[math]}$ ；

（6） $\text{[math]}$ ；

（7） $\text{[math]}$ ；

（8） $\text{[math]}$ ；

（9） $\text{[math]}$ ；

（10） $\text{[math]}$ ；

（11） $\text{[math]}$ .

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24. 求下列各式中的x

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） 4x²－9＝0.

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25. 有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行多少米？

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26. 小林有一长度为6cm的梯子，为了让梯子比较稳定,他靠墙摆放梯子时，梯子底端离墙的距离约为梯子长度的 $\text{[math]}$ ，梯子的顶端能达到5.5m高的墙头吗?

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27. 如图，一架云梯长25m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24m.

（1）这个梯子底端离墙有多少米？

（2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4m吗?为什么?

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28. 如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10cm，AB=8cm，求CE的长．

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29. 求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB =3m，BC =12m，CD =13m，DA= 4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

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30. 一艘轮船由于风向原因先向正东方向航行了160km，然后向正北方向航行120km，这时它离出发点有多远？

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31. 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识

（1）求△ABC的面积．

（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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