安徽省蚌埠市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：177 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 8

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6. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 等腰三角形

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7. $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为（）

A . 周期函数 B . 奇函数 C . 偶函数 D . 增函数

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8. 已知函数f(x)=2^x-2，则函数y=|f(x)|的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. 设单位向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A . － $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ 在其定义域 $\text{[math]}$ 内单调递减，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 为单调函数，则下列结论正确的是（）
① $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A . ①④ B . ②③ C . ①③ D . ②④

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12. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ 的图象，若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，且 $\text{[math]}$ 的最大负零点在区间 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. $\text{[math]}$ 化为弧度，结果是.

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14. $\text{[math]}$ .

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15. $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的零点的个数是.

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16. 若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值域也为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ 是角 $\text{[math]}$ 终边上一点.

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合A， $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ ，求a的值；

（2）若全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ．

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19. 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角；

（2）若对一切实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ .

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ )的图象与x轴的相邻两个交点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且图象上一个最高点为 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式和单调增区间；

（2）当 $\text{[math]}$ ]，求 $\text{[math]}$ 的值域.

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21. 已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值之差为1．

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域．

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若存在实数 $\text{[math]}$ 使得关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有三个不相等的实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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