初中数学人教版九年级上学期期中考试复习专题：01 解一元二次方程

修改时间：2020-10-23 浏览次数：330 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 若关于x的方程ax²+3x+1＝0是一元二次方程，则a满足的条件是（）

A . a≤ $\text{[math]}$ B . a $\text{[math]}$ 0 C . a≠0 D . a≤ $\text{[math]}$

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2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ （a ， b为常数）的形式，则a ， b的值分别是（）

A . -4，21 B . -4，11 C . 4，21 D . -8，69

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4. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可化为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知关于x的一元二次方程x²+bx﹣1＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 实数根的个数与实数b的取值有关

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6. 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 对于任意实数k，关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个相等的实数根 B . 没有实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 无法判定

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8. 设方程 $\text{[math]}$ 的两根分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 方程5x²﹣x﹣3＝x²﹣3+x的二次项系数是.

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10. 已知关于x的一元二次方程x²+（a﹣1）x+a＝0有一个根是﹣2，则a的值为.

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11. 如图是一张长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积 $\text{[math]}$ 是的有盖的长方体铁盒．则剪去的正方形的边长为 $\text{[math]}$ ．

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12. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、计算题

13. 用指定的方法解方程：

（1） 2x²-5x+3=0(用公式法解方程)

（2） 3x²-5=6x(用配方法解方程)

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14. 选择恰当的方法解下列一元二次方程．

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ ．

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四、综合题

15. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实根

（1）求m的取值范围；

（2）已知 $\text{[math]}$ 等腰的底边长为4，另两边的长恰好是方程的两个根，求 $\text{[math]}$ 的周长.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）是否存在实数k，使得等式 $\text{[math]}$ 成立？如果存在，请求出k的值，如果不存在，请说明理由．

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