广东省深圳市福田区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：384 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列实数中最大的是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. 下列实数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2π D . 0.1010010001

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3. 袁隆平海水稻科研团队为考察最近选育的水稻生长情况，在同一时期，分别从甲、乙、丙三种稻苗中随机抽取部分稻苗测量苗高（单位：cm），算得它们的方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列对苗高的整齐程度描述正确的是（）

A . 甲最整齐 B . 乙最整齐 C . 丙最整齐 D . 一样整齐

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4. 下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ，2 B . 7，12，15 C . 3，4，5 D . 5，12，13

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5. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-3），则点A关于 $\text{[math]}$ 轴对称点的坐标是（）

A . （-1，-3） B . （-3，1 ） C . （1，3） D . （-1，3 ）

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6. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ），若∠1=25°，则∠2的度数为（）

A . 55° B . 25° C . 60° D . 65°

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7. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（2，0），则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 关于 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . y随x的增大而增大

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列命题是真命题的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 0的平方根是0 C . 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角，那么 $\text{[math]}$ D . 三角形的一个外角等于它的两个内角之和

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10. 如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 我国明代数学家程大位所著的《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头，问大、小和尚各有多少人？若大和尚有 $\text{[math]}$ 人，小和尚有 $\text{[math]}$ 人，则下列方程或方程组中:① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ 正确的是（）

A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④

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12. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ =4， $\text{[math]}$ =8，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； ③△ $\text{[math]}$ 周长的最小值为15 ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .其中正确的个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

13. 36的算术平方根是

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14. 深圳市某中学对该校八年级学生进行了体育测试，下表是某学习小组10名学生的测试成绩，则这组学生体育平均成绩是分.

成绩（分）

45

48

50

人数

2

5

3

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15. 我们规定：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）时，称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数函数.例如： $\text{[math]}$ 的倒数函数是 $\text{[math]}$ .则在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与它倒数函数两者图象的交点坐标为.

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16. 如图，在Rt△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

17. 计算: $\text{[math]}$ .

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18. 解二元一次方程组： $\text{[math]}$

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19. 某校在“垃圾分类”宣传培训后，对学生知晓情况进行了一次测试，其测试成绩按照标准划分为四个等级：A优秀，B良好，C合格，D不合格.为了了解该校学生的成绩状况，对在校学生进行随机抽样调查，调查结果绘制成了以下两幅不完整的统计图：

请结合统计图回答下列问题：

（1）该校抽样调查的学生人数为人；

（2）请补全条形统计图；

（3）样本中，学生成绩的中位数所在等级是；（填“A”、“B”、“C”或“D”）

（4）该校共有学生3000人，估计全校测试成绩为优秀和良好的学生共有人.

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20. 深圳市某小区为了以崭新的面貌迎接“创文”工作，决定请甲、乙两个装饰公司对小区外墙进行装饰维护.若由甲、乙两个公司合作，需8天完成，小区需支付费用12.8万元；若由甲公司单独做4天后，剩下的由乙公司来做，还需10天才能完成，小区需支付费用12.4万元.问：甲、乙两个装饰公司平均每天收取的费用分别是多少万元？

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21. 在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上取一点E，使得EA=ED.

（1）求证：DE∥AC；

（2）若ED=EB，BD=2，EA=3，求AD的长.

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22. 甲、乙两车先后从“深圳书城”出发，沿相同的路线到距书城240km的某市.因路况原因，甲车行驶的路程y（km）与甲车行驶的时间x（h）的函数关系图象为折线O-A-B，乙车行驶的路程y（km）与甲车行驶的时间x（h）的函数关系图象为线段CD.

（1）求线段AB所在直线的函数表达式；

（2） ①乙车比甲车晚出发多少小时；
②乙车出发多少小时后追上甲车？

（3）乙车出发多少小时后甲、乙两车相距10千米？

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23. 如下图，已知直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；

（2）如图1，点E是线段OB的中点，连结AE，点F是射线OG上一点，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）如图2，若 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，此时在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

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成绩（分）	45	48	50
人数	2	5	3

广东省深圳市福田区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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