湖北省黄石市大冶市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞3 B . x＞－3 C . x≥－3 D . x≤－3

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2. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 2，3，4 C . 1，2，3 D . 4，5，6

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3. 某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：30，29，28，27，28，29，30，28，这组数据的众数是（　　）

A . 27 B . 28 C . 29 D . 30

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4. 下列各式中，一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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6. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（）

A . 如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC是直角三角形 B . 如果a²＝b²﹣c² ，那么△ABC是直角三角形且∠C＝90° C . 如果∠A：∠B：∠C＝1：3：2，那么△ABC是直角三角形 D . 如果a²：b²：c²＝9：16：25，那么△ABC是直角三角形

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8. 在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（）

A . 84 B . 24 C . 24或84 D . 42或84

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9. 下列命题是真命题的是（）

A . 四条边都相等的四边形是正方形 B . 四个角相等的四边形是矩形 C . 平行四边形，菱形，矩形都既是轴对称图形，又是中心对称图形 D . 顺次连接一个四边形四边中点得到的四边形是矩形，则原来的四边形一定是菱形

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象为“W”型，直线y＝kx－k＋1与函数y₁的图象有三个公共点，则k的值是（）

A . 1或 $\text{[math]}$ B . 0或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. 使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为.

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12. 已知P₁(－3，y₁)、P₂(2，y₂)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两个点，则y₁y₂.

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13. 如图是一块地的平面示意图，已知AD＝4 m，CD＝3 m，AB＝13 m，BC＝12 m，∠ADC＝90°，则这块地的面积为m².

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14. 如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠．已知∠ADB＝25°，AE∥BD，则∠BAF＝.

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15. 如图，在锐角△ABC中，AB=4 $\text{[math]}$ ，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D ， M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是．

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16. 正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…按如图所示的方式放置.点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 和x轴上，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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19. 如图，▱ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．
求证：BF $\text{[math]}$ DE．

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20. 为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了10次测验，成绩如下表所示：

甲的成绩（分）	76	84	90	86	81	87	86	82	85	83
乙的成绩（分）	82	84	85	89	79	80	91	89	74	79

（1）甲成绩的众数是分，乙成绩的中位数是分.

（2）若甲成绩的平均数是 $\text{[math]}$ _甲，乙成绩的平均数是 $\text{[math]}$ _乙，则 $\text{[math]}$ _甲与 $\text{[math]}$ _乙的大小关系是.

（3）经计算知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这表明.

（4）若测验分数在85分（含85分）以上为优秀，则甲的优秀率为，乙的优秀率为

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21. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F．

（1）证明：四边形CDEF是平行四边形；

（2）若四边形CDEF的周长是25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长度．

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22. 平面直角坐标系xOy中，直线y＝ $\text{[math]}$ x+b与直线y＝ $\text{[math]}$ x交于点A（m，1）.与y轴交于点B

（1）求m的值和点B的坐标；

（2）若点C在y轴上，且△ABC的面积是1，请直接写出点C的坐标.

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23. 小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）小帅的骑车速度为千米/小时；点C的坐标为；

（2）求线段AB对应的函数表达式；

（3）当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远？

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB=45°，点E在对角线AC上，BE= BA，BF⊥AC于点F，BF的延长线交AD于点G.点H在BC的延长线上，且CH=AG，连接EH.

（1）若 $\text{[math]}$ ，AB=13，求AF的长；

（2）连接EG，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论.

（3）求证：EB=EH.

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25. 如图1，直线 $\text{[math]}$ 分别与y轴、x轴交于点A、点B，点C的坐标为(－3，0)，D为直线AB上一动点，连接CD交y轴于点E.

（1）点B的坐标为，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为

（2）若S_△_COE＝S_△_ADE ，求点D的坐标；

（3）如图2，以CD为边作菱形CDFG，且∠CDF＝60°.当点D运动时，点G在一条定直线上运动，请求出这条定直线的解析式.

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湖北省黄石市大冶市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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