湖北省百校大联盟高三上学期理数10月月考试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：106 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 命题“存在一个偶函数，其值域为R”的否定为（）

A . 所有的偶函数的值域都不为R B . 存在一个偶函数，其值域不为R C . 所有的奇函数的值域都不为R D . 存在一个奇函数，其值域不为R

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ ，且a为整数，则“b能被5整除”是“a能被5整除”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. 将曲线 $\text{[math]}$ 上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得曲线关于y轴对称，最后得到的曲线的对称轴方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 4片叶子由曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 围成，则每片叶子的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图象大致为（）

A . B . C . D .

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的近似值为（）

A . 1.77 B . 1.78 C . 1.79 D . 1.81

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10. 已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -4 B . 4 C . -5 D . 5

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11. 函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有最大值，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上的交点的个数为.

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，其导函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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三、双空题

16. 李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%．
①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付元；

②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为．

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四、解答题

17. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值域.

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围.

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20. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到 $\text{[math]}$ 的图象.

（1）若 $\text{[math]}$ 为偶函数， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点之和；

（2）证明： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上只有1个极值点.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性.

（2）若 $\text{[math]}$ 存在两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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