海南省省直辖县级行政单位乐东黎族自治县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:190 类型:期中考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (  )
    A . B . C . D .
  • 2. 下列方程是一元二次方程的是( )
    A . B . C . D .
  • 3. 平面直角坐标系中,与点(2,﹣3)关于原点中心对称的点是(   )
    A . (﹣3,2) B . (3,﹣2) C . (﹣2,3) D . (2,3)
  • 4. 关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为2和﹣3,则(    )
    A . b=1,c=﹣6 B . b=﹣1,c=﹣6 C . b=5,c=﹣6 D . b=﹣1,c=6
  • 5. 抛物线y=x2向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得的抛物线表达式是(  )
    A . y=(x﹣3)2﹣2 B . y=(x﹣3)2+2 C . y=(x+3)2﹣2 D . y=(x+3)2+2
  • 6. 用配方法解方程x2+6x+11=0,下面配方正确的是(   )
    A . (x+3)2=2 B . (x+3)2=﹣2 C . (x﹣3)2=2 D . (x﹣3)2=﹣2
  • 7. 对于二次函数y=(x﹣1)2+2的图象,下列说法正确的是(  )
    A . 开口向下 B . 顶点坐标是(1,2) C . 对称轴是x=﹣1 D . 与x轴有两个交点
  • 8. 从5点15分到5点20分,分针旋转的度数为(   )
    A . 20° B . 26° C . 30° D . 36°
  • 9. 关于x的一元二次方程2x2+3x﹣1=0的根的情况是(    )
    A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定
  • 10. 已知二次函数 的图象与 轴有两个交点,则 的取值范围是( ).
    A . 且k≠3 B . C . D .
  • 11. 如图,平行四边形ABCD可以看作是由下列哪个三角形旋转得到的(  )

    A . △AOB B . △DOC C . △COB D . △BCD
  • 12. 如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,对称轴为直线x= ,且经过点(2,0),下列说法:

    ①abc<0;

    ②a+b=0;

    ③4a+2b+c<0;

    ④若(﹣2,y1),(﹣3,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2

    其中说法正确的是(  )

    A . ①②④ B . ③④ C . ①③④ D . ①②

二、填空题

三、解答题

  • 17. 用适当的方法解下列方程 
    (1)                
    (2) 3(x﹣2)2=2(2﹣x).
  • 18. 已知:关于x的方程
    (1) 求证:无论k取任何实数值,方程总有实数根;
    (2) 若等腰三角形ABC的一边长a=1,两个边长b,c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.
  • 19.

    如图,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米2 , 则修建的路宽应为多少米?

  • 20. 如图,在正方形网格中,△ABC各顶点都在格点上,点A,C的坐标分别为(﹣5,1)、(﹣1,4),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:

    ( 1 )画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1

    ( 2 )画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2

    ( 3 )点C1的坐标是;点C2的坐标是

    ( 4 )试判断: 是否关于x轴对称?(只需写出判断结果).

  • 21. 某大学毕业生响应国家自主创业的号召,投资开办了一个装饰品商店,某种商品每件的进价为20元,现在售价为每件40元,每周可卖出150件,市场调查发现:如果每件的售价每降价1元(售价不低于20元),那么每周多卖出25件,设每件商品降价x元,每周的利润为y元.
    (1) 请写出利润y与售价x之间的函数关系式.
    (2) 当售价为多少元时,利润可达4000元?
    (3) 应如何定价才能使利润最大?
  • 22.

    已知:如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(﹣1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.

    (1) 求抛物线的解析式;

    (2) 求△MCB的面积SMCB

    (3) 在坐标轴上,是否存在点N,满足△BCN为直角三角形?如存在,请直接写出所有满足条件的点N.

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