湖南省张家界市慈利县2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

1. 2019的相反数是（）

A . 2019 B . -2019 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列四个数中，最大的数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 0.001

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3. 北京时间2019年4月10日21点整，天文学家召开全球新闻发布会，宣布首次直接拍摄到黑洞的照片，这颗黑洞位于代号为M87的星系当中，距离地球5300万光年之遥，质量相当于60亿颗太阳，其中5300万这个数据可以用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 小明同学在学习有理数的运算时，做了如下4道题：①( $\text{[math]}$ )+2＝0；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .你认为他做对了（　）道题

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 化简 $\text{[math]}$ （　）

A . $\text{[math]}$ B . a C . $\text{[math]}$ D . 9 a

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6. 下列计算正确的是（　）

A . $\text{[math]}$ B . a $\text{[math]}$ +a $\text{[math]}$ ＝a $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列说法正确的个数是（　）
① $\text{[math]}$ 一定是正数；②a²一定是非负数；③ $\text{[math]}$ 一定是负数；④|a|+3一定是正数.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 若代数式 $\text{[math]}$ 中不含xy项，则k的值为（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 0

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9. 计算： $\text{[math]}$ .

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10. 如果单项式a^mb³单项式a²bⁿ是同类项，那么（﹣m）ⁿ的值是．

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11. 若： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 某微商平台有一商品，标价为a元，按标价的6折再降价20元销售，则该商品售价用代数式表示为元.

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 有下列四对数：① $\text{[math]}$ 与3²；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 与| $\text{[math]}$ |²；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，其中数值相等的有.（填序号）

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15. 已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，化简|1-a|+|a-b|-|b+2|=．

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16. 按如图所示的程序计算，如果开始输入的x的值为48，我们发现第一次输出得到的结果为24，第二次输出的结果为12，第三次得到的输出结果为6，……，则第2019次得到的结果为.

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 化简：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且x＜y ，求： $\text{[math]}$ 的值.

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，b＝2.

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21. 定义一种新运算：观察下列式：
1⊙3＝1×4+3＝7； 3⊙（－1）＝3×4－1＝11；

5⊙4＝5×4+4＝24； 4⊙（－3）＝4×4－3＝13；……

（1）根据上面的规律，请你想一想：a⊙b＝；

（2）若a⊙（－2b）＝6，请计算（a－b）⊙（2a+b）的值．

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22. 如图所示是一个长方形，阴影部分的面积为S（单位：cm²）. 根据图中尺寸，解答下列问题：

（1）用含x的代数式表示阴影部分的面积S；

（2）若x＝3，求S的值.

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23. 为节约用水，某区规定三口之家每月标准用水量为15立方米，不超过标准的水费价格为每立方米1.5元，超过标准的超过部分的价格为每立方米3元，小明家11月份用水x立方米；小红家11月份用水y（y＞15）立方米

（1）用含y的代数式表示小红家11月份应缴的水费；

（2）用含有x的代数式表示小明家11月份应缴的水费.

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24. 数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要.
例如：已知：a²+2a=1，则代数式2a²+4a+4=2( a²+2a) +4=2×1+4=6.

请你根据以上材料解答以下问题：

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是5，求当 $\text{[math]}$ 时，代数式px³+qx+1的值；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为m ，求当 $\text{[math]}$ 时，求代数式 $\text{[math]}$ 的值是多少？

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湖南省张家界市慈利县2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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