贵州省遵义市赤水市2020届九年级上学期数学期中考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:301 类型:期中考试 编辑

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一、选择题

  • 1. (-2018)0的值是(     )   
    A . -2018 B . 2018 C . 0 D . 1
  • 2. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )
    A . B . C . D .
  • 3. “五·一”期间,美丽的黄果树瀑布景区吸引大量游客前来游览.经统计,某段时间内来该风景区游览的人数约为36000人,用科学记数法表示36000为(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 如图,有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠2=44°,那么∠1的度数是(     )

      
    A . 14° B . 15° C . 16° D . 17°
  • 5. 下列计算正确的是(   )
    A . ﹣a4b÷a2b=﹣a2b B . (a﹣b)2=a2﹣b2 C . a2•a3=a6 D . ﹣3a2+2a2=﹣a2
  • 6. 为参加全市中学生足球赛.某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队,这22名运动员的年龄(岁)如下表所示,该足球队队员的平均年龄是(    )

      年龄(岁)

    12

    13

    14

    15

      人数

    7

    10

    3

    2

    A . 12岁 B . 13岁 C . 14岁 D . 15岁
  • 7. 如图,蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成,若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2 , 圆柱高为3m,圆锥高为2m的蒙古包,则需要毛毡的面积是(   )

    A . (30+5 )πm2 B . 40πm2 C . (30+5 )πm2 D . 55πm2
  • 8. 已知x1 , x2是关于x的方程x2+bx﹣3=0的两根,且满足x1+x2﹣3x1x2=5,那么b的值为(   )
    A . 4 B . ﹣4 C . 3 D . ﹣3
  • 9. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=6,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C',此时点A'恰好在AB边上,则点B'与点B之间的距离为( )

    A . 12 B . 6 C . 6 D .
  • 10. 某机械厂4月份生产零件80万个,第二季度生产零件160万个.设该厂五、六月份平均每月增长率为x,那么x满足的方程是(   )
    A . B . C . D .
  • 11. 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球.两次都摸到黄球的概率是(   )
    A . B . C . D .  
  • 12. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,分析下列四个结论:①abc<0;②b2﹣4ac>0;③3a+c>0;④(a+c)2<b2 , 其中正确的结论有(    )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题

  • 13. 计算:(3 +1)(3 ﹣1)=
  • 14. 图1是我国古代建筑中的一种窗格,其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶,形状无一定规则,代表一种自然和谐美.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=度.

  • 15. 如图,正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的半径为2,以点A为圆心,以AC为半径画弧交AB的延长线于点E,交AD的延长线于点F,则图中阴影部分的面积是.

  • 16. 如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,水面下降2m,水面宽度增加m.

三、解答题

  • 17. 计算: .
  • 18. 先化简,再求值: ,其中 .
  • 19. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

    (1) 将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1 , 请画出△A1B1C1
    (2) 直接写出A1的坐标为
    (3) 直接写出点A在旋转过程中所经过的路线长为.
  • 20. 某中学积极组织学生开展课外阅读活动,为了解本校学生每周课外阅读的时间量t(单位:小时),采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查,调查结果按0≤t<2,2≤t<3,3≤t<4,t≥4分为四个等级,并分别用A、B、C、D表示,根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,由图中给出的信息解答下列问题:

    (1) 求出x的值,并将不完整的条形统计图补充完整;
    (2) 若该校共有学生2500人,试估计每周课外阅读时间量满足2≤t<4的人数;
    (3) 若本次调查活动中,九年级(1)班的两个学习小组分别有3人和2人每周阅读时间量都在4小时以上,现从这5人中任选2人参加学校组织的知识抢答赛,求选出的2人来自不同小组的概率.
  • 21. 某商店从厂家以21元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,若每件商品售价为a元,则可卖出(350-10a)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%,商店计划要赚400元,需要卖出多少件商品?每件商品应售多少元?
  • 22. 阅读材料:

    在平面直角坐标系xOy中,点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式为: .

    例如:求点P0(0,0)到直线4x+3y﹣3=0的距离.

    解:由直线4x+3y﹣3=0知,A=4,B=3,C=﹣3,∴点P0(0,0)到直线4x+3y﹣3=0的距离为 = .

    根据以上材料,解决下列问题:

    (1) 问题1:点P1(3,4)到直线 的距离为      ;
    (2) 问题2:已知:⊙C是以点C(2,1)为圆心,1为半径的圆,⊙C与直线 相切,求实数b的值;
    (3) 问题3:如图,设点P为问题2中⊙C上的任意一点,点A,B为直线3x+4y+5=0上的两点,且AB=2,请求出S△ABP的最大值和最小值.

  • 23. 如图,AB为⊙O的直径,D为 的中点,连接OD交弦AC于点F,过点D作DE∥AC,交BA的延长线于点E.

    (1) 求证:DE是⊙O的切线;
    (2) 连接CD,若OA=AE=4,求四边形ACDE的面积.
  • 24.

    如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象交坐标轴于A(﹣1,0),B(4,0),C(0,﹣4)三点,点P是直线BC下方抛物线上一动点.

    (1) 求这个二次函数的解析式;

    (2) 是否存在点P,使△POC是以OC为底边的等腰三角形?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由;

    (3) 动点P运动到什么位置时,△PBC面积最大,求出此时P点坐标和△PBC的最大面积.

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