湖南省长沙市长郡教育集团2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：239 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 等式（x+4）⁰=1成立的条件是（）

A . x为有理数 B . x≠0 C . x≠4 D . x≠－4

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3. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若(2a+3b)（）＝4a²﹣9b² ，则括号内应填的代数式是（）

A . ﹣2a﹣3b B . 2a+3b C . 2a﹣3b D . 3b﹣2a

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5. 如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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6. 下列各式中，能用完全平方公式计算的是（）

A . （a﹣b）（﹣b﹣a） B . （﹣n²﹣m²）（m²+n²） C . $\text{[math]}$ D . （2x﹣3y）（2x+3y）

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7. 下列说法错误的是（）

A . 关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B . 轴对称图形至少有一条对称轴 C . 全等三角形一定能关于某条直线对称 D . 角是轴对称的图形

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8.
如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（　　）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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9. 如果x²﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（）

A . ﹣1 B . 1 C . 1或﹣1 D . 1或﹣3

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10. 下列各式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ =1 B . （﹣a﹣b）²＝（a+b）² C . （a﹣b）²＝a²﹣b² D . （a+b）²﹣（a﹣b）²＝2ab

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11. 如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE ， ∠A＝40°，则∠CDE的度数为（）

A . 50° B . 40° C . 60° D . 80°

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 面积是16， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ 点，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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二、填空题

13. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. 若（x+p）与（x+5）的乘积中不含x的一次项，则p＝．

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15. 如图，AB＝AC＝8cm，DB＝DC，若∠ABC＝60°，则BE＝cm.

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16. 若(a－b)²=4，ab= $\text{[math]}$ ，则(a＋b)²=.

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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三、解答题

19. 计算：

（1） ﹣12x²y³÷（﹣3xy²）•（﹣ $\text{[math]}$ xy）

（2） 3a²（a³b²﹣2a）﹣4a（﹣a²b）²

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20. 因式分解：

（1） x²﹣4x﹣12

（2） a³﹣4a²+4a

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21. 运用乘法公式计算：

（1） 98×102

（2）（2x﹣3y）²+（x﹣2y）（x+2y）

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22. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；

（2）写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标（直接写答案）． $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（3）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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24. 如图，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点 E．

（1）求证：DE=CE．

（2）若∠CDE=35°，求∠A 的度数．

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25. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在等边 $\text{[math]}$ 的各边上，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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26. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s ，点N的速度为2 cm/s.当点N第一次到达B点时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时停止运动.

（1）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动几秒时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点重合？

（2）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动几秒时，可得到等边三角形 $\text{[math]}$ ？

（3）当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动的时间.

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27. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E．

（1）当∠BDA＝115°时，∠EDC＝°，∠DEC＝°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；

（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；

（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．

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湖南省长沙市长郡教育集团2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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