安徽省池州市贵池区2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：137 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列四个图形中，是函数图象的是（）

A . B . C . D .

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3. 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过定点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

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6. 有下列函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中是偶函数的有：（）

A . ① B . ①③ C . ①② D . ②④

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a， b， c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的大致图像是（）

A . B . C . D .

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9. 若函数 $\text{[math]}$ 为R上的单调递增函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反函数，若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 4 B . 8 C . 10 D . 32

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11. 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 若对于定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，当且仅当存在有限个非零自变量x，使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为类偶函数，若函数 $\text{[math]}$ 为类偶函数，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 函数 $\text{[math]}$ （常数 $\text{[math]}$ ）为奇函数且在 $\text{[math]}$ 是减函数，则 $\text{[math]}$ .

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15. 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ =.

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16. 规定 $\text{[math]}$ 为不超过x的最大整数，对任意实数x，令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是.

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三、解答题

17. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）写出集合A的所有子集；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求a的值.

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18. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2）已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$

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19. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，满足条件 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在A上的最小值.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数.

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式及值域；

（2）判断 $\text{[math]}$ 在R上的单调性，并用单调性定义予以证明.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若存在唯一实数x，使 $\text{[math]}$ ，求实数b的值；

（2）设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数m的取值范围.

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22. 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，对任意x，y∈I，都有 $\text{[math]}$ ；且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）证明 $\text{[math]}$ 为偶函数；

（3）求解不等式 $\text{[math]}$ .

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