吉林省长春外国语学校2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 下列方程是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3x﹣2y=6 C . $\text{[math]}$ D . x²+2x=0

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2. 下列四组数中，是方程4x﹣y=10的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如果x＞y，则下列变形中正确的是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ y B . $\text{[math]}$ y C . 3x＞5y D . x﹣3＞y﹣3

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4. 解方程 $\text{[math]}$ 时，为了去分母应将方程两边同时乘以（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知等腰三角形的两边的长分别为3和6，则它的周长为（）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 12或15

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6. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DFB，只要（）

A . AB=CD B . EC=BF C . ∠A=∠D D . AB=BC

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8. 如图，在△ABC中，BC边上的高是（）

A . CE B . AD C . CF D . AB

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9. 已知方程2a﹣5=x+a的解是x=﹣6，那么a=．

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10. 一个数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍减去 $\text{[math]}$ 的差得 $\text{[math]}$ ，列方程为.

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11. 装修大世界出售下列形状的地砖：（1）正三角形；（2）正五边形；（3）正六边形；（4）正八边形；（5）正十边形，若只选购一种地砖镶嵌地面，你有种选择。

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12. 如图，在△ABC中，∠ACB=120°，将它绕着点C旋转30°后得到△DEC，则∠ACE=．

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13. 如图所示，请将∠A、∠1、∠2按从大到小的顺序排列．

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14. 如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为cm² ．

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15. 解下列方程或方程组：

（1） x﹣4=3

（2） ﹣（x﹣3）=3（2﹣5x）

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$ ．

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16. 解下列不等式或等式组：

（1） 10﹣3（x+5）≤1

（2） $\text{[math]}$ ．

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17. 解不等式： $\text{[math]}$ 并在数轴上表示出它的解集．

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18. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，那么这个多边形是几边形.

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19. 学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？

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20. 如图，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠2．求证：△ABC≌△ADE．

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21. 一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种货车情况如下：

第一次
第二次
甲种货车数量
2辆
5辆
乙种货车数量
3辆
6辆
累计运货重量
14吨
32吨

（1）分别求甲、乙两种货车载重多少吨？

（2）现在租用该公司5辆甲货车和7辆乙货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付费50元计算，货主应付运费多少元？

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22. 如图，已知点B、E、F、C依次在同一条直线上，AF⊥BC，DE⊥BC，垂足分别为F、E，且AB=DC，BE=CF．试说明AB∥DC．

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23. 如图，它是一个8×10的网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．

（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A₁B₁C₁ ．

（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A₂B₂C₂ ．

（3） △A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请画出对称轴．△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂组成的图形（填“是”或“不是”）轴对称图形．

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24. 我们知道有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似的，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．

（1）请写出一个你学过的四边形中是等对边四边形的图形的名称．

（2）如图1，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且CD、BE相交于点O，若∠A=60°，∠DCB=∠EBC= $\text{[math]}$ ∠A．请你写出与∠A相等的角．

（3）我们易证图中的四边形BCED是等对边四边形．
（提示：如图2，可证△BGO≌△CFO再证△BGD≌△CFE，可得到结论BD=CE．不需证明）
若在△ABC中，如果∠A是不等于60°的锐角，D、E分别在AB、AC上，且CD、BE相交于点O，∠DCB=∠EBC= $\text{[math]}$ ∠A．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．

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吉林省长春外国语学校2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、解答题

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	第一次	第二次
甲种货车数量	2辆	5辆
乙种货车数量	3辆	6辆
累计运货重量	14吨	32吨

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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