吉林省长春市农安县2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1253 类型:期末考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 方程2x+1=3的解是(  )

    A . x=﹣1 B . x=1 C . x=2 D . x=﹣2
  • 2. 在下列长度的四组线段中,能组成三角形的是(   )
    A . 3,4,4 B . 5,5,10 C . 2,4,7 D . 4,6,12
  • 3. 下列图形中,是中心对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 若 是关于x,y的二元一次方程2x+my=7的解,则2m的值是(   )
    A . 2 B . 4 C . 6 D . 8
  • 5. 不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 6. 如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,则∠1+∠2+∠3等于(   )

    A . 90° B . 180° C . 210° D . 270°
  • 7. 把一副直角三角板ABC(含30°、60°角)和CDE(含45°、45°角)如图放置,使直角顶点C重合,若DE∥BC,则∠1的度数是(   )

    A . 75° B . 105° C . 110° D . 120°
  • 8. 李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工步行一段路,到学校共用时15分钟.他骑自行车的平均速度是250米/分钟,步行的平均速度是80米/分钟.他家离学校的距离是2900米.如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟,列出的方程是(   )

    A . B . C . D .

二、填空题

三、解答题

  • 15. 解方程:3x﹣6(x﹣1)=3﹣2(x+3).
  • 16. 解方程组:
  • 17. 解一元一次不等式组: ,并将解集在数轴上表示出来.
  • 18. 把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?
  • 19. 在等式y=x2+bx+c中,当x=﹣1时,y=0;当x=1时,y=﹣4.求(b﹣c)2017的值.
  • 20. 如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=40°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,∠ACB的平分线CP交BD于点D.

    (1) BD与AC的位置关系是
    (2) 求∠BPC的度数.
  • 21. 不等式组 的解集是0<x<2,求ab的值.
  • 22. 如图,点E是正方形ABCD内的一点,将△ADE绕点A顺时针旋转90°至△ABF.

    (1) 直接写出图中一组相等的线段和一组相等的角.
    (2) 若∠ADE=35°,∠DAE=50°,求∠F的度数.
    (3) 若连接EF,则△AEF是三角形.
  • 23. 探究:中华人民共和国国旗上的五角星的每个角均相等,小明为了计算每个角的度数,画出了如图①的五角星,每个角均相等,并写出了如下不完整的计算过程,请你将过程补充完整.

    解:∵∠AFG=∠C+∠E,∠AGF=∠B+∠D.

    ∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D.

    ∵∠A+∠AFG+∠AGF=°,

    ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°,

    ∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=°.

    拓展:如图②,小明改变了这个五角星的五个角的度数,使它们均不相等,请你帮助小明求∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和.

    应用:如图③.小明将图②中的点A落在BE上,点C落在BD上,若∠B=∠D=36°,则∠CAD+∠ACE+∠E=°.

  • 24. 某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:

    销售时段

    销售数量

    销售收入

    A种型号

    B种型号

    第一周

    3台

    5台

    1800元

    第二周

    4台

    10台

    3100元

    (进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)

    (1) 求A,B两种型号的电风扇的销售单价;
    (2) 若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
    (3) 在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.

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