山西省太原市杏花岭区育英中学校2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

1. 一个正常成年人行走时的步长大约是（）

A . 0.5cm B . 50cm C . 5m D . 50m

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2. 习近平总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）

A . 1.17×10⁶ B . 1.17×10⁷ C . 1.17×10⁸ D . 11.7×10⁶

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3. 如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（）

A . 亏损3% B . 亏损8% C . 盈利2% D . 少赚3%

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4. 某品牌女装打七折后价格为m元，则原价为（）

A . m元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元．

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5. 下列说法正确的是（）

A . 带“＋号”和带“－”号的数互为相反数 B . 数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数 C . 和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数 D . 一个数前面添上“－”号即为原数的相反数

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6. 下列每对数中，不相等的一对是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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7. 下列说法正确的个数是( )
①一个有理数不是整数就是分数；
②一个有理数不是正数就是负数；
③一个整数不是正的就是负的；
④一个分数不是正的就是负的.

A . 1　　 B . 2　　 C . 3 D . 4

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8. 某时尚童装店举办促销的方法是将原价x元的服装以 $\text{[math]}$ 元出售，下列方法能正确表达该商店促销方法的是（）

A . 原价减去12元后再打八折 B . 原价打八折后再减去12元 C . 原价减去12元后再打两折 D . 原价打两折后再减去12元

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9. 一个数在数轴上所对应的点向左平移6个单位后，得到它的相反数的点，则这个数为（）

A . 3 B . ﹣3 C . 6 D . ﹣6

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10. 某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后，细胞存活的个数是（）

A . 31 B . 33 C . 35 D . 37

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11. 圆周率 $\text{[math]}$ ，精确到百分位约是．

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12. 我们知道，用字母表示的代数式具有一般的实际意义．请举例解释： $\text{[math]}$ 表示：．

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13. 已知x是整数，且 $\text{[math]}$ ，则x=．

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14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 观察下列算式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……通过观察，用所发现的规律确定 $\text{[math]}$ 的个位数字是．

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16.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数， $\text{[math]}$ 和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．

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19. 计算并发现！

（1）当a，b取不同数时，计算： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值，并将计算结果填入下表：

$\text{[math]}$ 的值

当 $\text{[math]}$ 时

当 $\text{[math]}$ 时

当 $\text{[math]}$ 时

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

（2）根据上表的计算，对于任意给 $\text{[math]}$ 各取一个数值计算， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值时，蕴含了一个规律，写出你的发现：；

（3）用你发现的规律计算： $\text{[math]}$

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20. 在计算 $\text{[math]}$ 时，小云的解法如下：
解：原式 $\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③

请回答：

（1）小云的解法有不符合题意，不符合题意处是（填序号），不符合题意原因是：；

（2）请写出正确的解答过程；

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21. “节能环保”是对美好家园的一种守护，某汽车制造厂生产一种新型能源汽车，计划半年后每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）：

月份

一

二

三

四

五

六

增减（辆）

+3

-2

-1

+4

+2

-5

（1）生产量最多的一个月，比生产量最少的一个月多生产多少辆？

（2）半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了？多或少多少辆？

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22. （阅读）
为了响应“阳光体育运动”，学校大力开展各项体育项目，现某中学体育队准备购买100个足球和个篮球作为训练器材．现已知有A，B两个供应商给出标价如下：

足球每个200元，篮球每个80元；

A供应商的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；

B供应商的优惠方案：足球、篮球均按定价的80%付款．

（1）（探索）
若 $\text{[math]}$ ，请计算哪种方案划算？

（2） $\text{[math]}$ ，请用含x的代数式，分别把两种方案的费用表示出来．

（3）（拓展）
若 $\text{[math]}$ ，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．

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23. 如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．

（1）请写出与A，B两点距离相等的点M所对应的数．

（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，x秒后两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请列方程求出x，并指出点C表示的数．

（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，y秒后两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，请列方程求出y并指出点D表示的数．

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山西省太原市杏花岭区育英中学校2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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$\text{[math]}$ 的值	当 $\text{[math]}$ 时	当 $\text{[math]}$ 时	当 $\text{[math]}$ 时
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

月份	一	二	三	四	五	六
增减（辆）	+3	-2	-1	+4	+2	-5

山西省太原市杏花岭区育英中学校2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

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