天津市河西区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:165 类型:期中考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟,则经过10分钟,分针旋转了(  ).
    A . 10° B . 20° C . 30° D . 60°
  • 2. 下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(      )
    A . B . C . D .
  • 3. 在抛物线yx2﹣2x﹣4上的一个点是(  )
    A . (1,4) B . (2,4) C . (3,4) D . (4,4)
  • 4. 函数y=﹣2x2的图象的顶点坐标为(  )
    A . (1,﹣2) B . (0,0) C . (0,﹣2) D . (2,﹣8)
  • 5. 如图,四边形ABCD内接于⊙O , 若它的一个外角∠DCE=65°,∠ABC=68°,则∠A的度数为(  ).

    A . 112° B . 68° C . 65° D . 52°
  • 6. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠OAB=40°,则∠ACB为( )

    A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°
  • 7. 用配方法解方程 时,配方结果正确的是(    )
    A . B . C . D .
  • 8. 将抛物线yx2先向上平移1个单位,再向左平移2个单位,则新的函数解析式为(  ).
    A . B . C . D .
  • 9. 如图,将等边三角形OAB放在平面直角坐标系中,A点坐标(1,0),将△OAB绕点A顺时针旋转60°,则旋转后点B的对应点B′的坐标为(  )

    A . B . C . D .
  • 10. 用60m长的篱笆围成矩形场地,矩形的面积S随着矩形的一边长L的变化而变化,要使矩形的面积最大,L的长度应为(   )
    A . 6 m B . 15m C . 20m D . 10 m
  • 11. 如图, 的直径, 上的两点,且 平分 分别与 相交于点 ,则下列结论不一定成立的是(   )

    A . B . C . D .
  • 12. 二次函数yax2+bx+cabc是常数,a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如表:

    x

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    yax2+bx+c

    t

    m

    ﹣2

    ﹣2

    n

    且当x 时,与其对应的函数值y>0,有下列结论:

    abc<0;②mn;③﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+ct的两个根;④ .其中,正确结论的个数是(  ).

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题

三、解答题

  • 19. 如图,点ADC都在格点上,不用量角器,在方格纸中画出△ABC绕点B的顺时针方向旋转90°后得到的图形△ABC′.

  • 20. 已知抛物线yx2﹣4x+3.

    (1) 画出这条抛物线的草图;
    (2) 求该抛物线与x轴的交点坐标;
    (3) 利用图象直接回答:x取什么值时,函数值小于0
  • 21. 如图,OAOBOC都是⊙O的半径,若四边形OABC是平行四边形.

    (1) 求证:四边形OABC是菱形;
    (2) 连接ACOB交于H , 若OA=1,求AC的长.
  • 22. 已知⊙O中,弦ABAC , 且ABAC=6,点D在⊙O上,连接ADBDCD

    (1) 如图1,若AD经过圆心O , 求BDCD的长;
    (2) 如图2,若∠BAD=2∠DAC , 求BDCD的长.
  • 23. 某商品现在的售价为每件35元.每天可卖出50件.市场调查反映:如果调整价格.每降价1元,每天可多卖出2件.请你帮助分析,当每件商品降价多少元时,可使每天的销售额最大,最大销售额是多少?

    设每件商品降价x元.每天的销售额为y元.

    (1) 分析:根据问题中的数量关系.用含x的式子填表:

    原价

    每件降价1元

    每件降价2元

    每件降价x元

    每件售价(元)

    35

    34

    33

    每天售量(件)

    50

    52

    54

    (2) (由以上分析,用含x的式子表示y,并求出问题的解)
  • 24. 如图,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC , 使点A的对应点D恰好落在边AB上,点B的对应点为E , 连接BE

    (1) 求证:∠A=∠EBC
    (2) 若已知旋转角为50°,∠ACE=130°,求∠CED和∠BDE的度数.
  • 25. 已知二次函数yx2+bx+cbc为常数).
    (1) 当b=2,c=﹣3时,求二次函数的最小值;
    (2) 当c=5时,若在函数值y=1的情况下,只有一个自变量x的值与其对应,求此时二次函数的解析式;
    (3) 当c=5时,在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为﹣5,求b的值

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