湖南省邵阳市隆回县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

1. 在平面直角坐标中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 一个多边形的每个内角都等于108°，则这个多边形的边数为（）．

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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4. 将直线y＝2x﹣1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（）

A . y＝2x﹣3 B . y＝2x﹣2 C . y＝2x+1 D . y＝2x

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5. 下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）

A . 3，4，5 B . 5，12，13 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 4，5，6

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6. 已知 $\text{[math]}$ 在第一象限内，且点P到两坐标轴的距离相等，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . －6 D . 2或－6

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7. 已知一次函数的图象过A(0，1)，B(2，0)两点，则下列各点在直线AB上的是（）

A . (1，1) B . (4，－1) C . (－1，2) D . (4，－2)

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8. 已知10个数据：63，65，67，69，66，64，65，67，66，68，对这些数据编制频数分布表，那么数据在64.5~67.5之间的频率为：（）

A . 0.5 B . 0.6 C . 5 D . 6

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9. 矩形的对角线长为10，两邻边之比为3：4，则矩形的面积为（）

A . 12 B . 24 C . 48 D . 50

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10. 已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）

A . 选①② B . 选②③ C . 选①③ D . 选②④

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11. 已知直角三角形斜边长为16，则这个直角三角形斜边上的中线长为.

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12. 若一次函数 $\text{[math]}$ 是正比例函数，则m=．

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13. 已知点A( $\text{[math]}$ ，2)与点B(4，2)关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则a=．

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14. 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为．

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15. 已知菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为．

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16. 如图，△ABC中，已知AB=5，AC=4，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AC交AC于点E，若DE=2，则△ABC的面积为．

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17. 如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠DCP度数是．

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18. 某书定价每本20元，如果一次购买超过10本，超过10本的部分每本只需15元，若未超过10本，每本仍需20元，则购书金额 $\text{[math]}$ (单位：元)与购买数量 $\text{[math]}$ (单位：本)之间的函数表达式为．

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19. 如图，已知点M(－2，0)点N(0，6)，A为线段MN上一点，AB⊥ $\text{[math]}$ 轴，垂足为B，AC⊥ $\text{[math]}$ 轴，垂足为点C．

（1）求直线MN的函数表达式；

（2）若点A的横坐标为－1，求矩形ABOC的面积．

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20. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出△ABC关于 $\text{[math]}$ 轴对称的△A₁B₁C₁；并写出点A的对应点A₁的坐标；

（2）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A₂B₂C₂ ，并写出点A的对应点A₂的坐标．

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21. 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连结AE、BD且AE=AB

（1）求证：∠ABE=∠EAD；

（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．

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22. 某校举行了书法比赛，评委对所有参赛选手作品进行了打分，将成绩绘制成频数分布表和频数直方图的一部分如下：

成绩	频数(人数)	频率
50≤ $\text{[math]}$ ＜60	35	0.175
60≤ $\text{[math]}$ ＜70	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
70≤ $\text{[math]}$ ＜80	70	0.35
80≤ $\text{[math]}$ ＜90	40	0.2
90≤ $\text{[math]}$ ＜100	10	0.05

根据以上信息，解答下列问题：

（1）参赛选手的总人数为(人)， $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）拟对参赛选手前25%进行奖励，问获奖选手的最低分数线是多少？

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23. 如图，把长方形ABCD沿对角线BD折叠，重合部分为△EBD．

（1）求证：△EBD为等腰三角形；

（2）若AB=2，BC=8，求AE.

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24. 端午节期间，小明一家自驾游去了离家200km的某地，下图是他们离家的距离 $\text{[math]}$ 与汽车行驶时间 $\text{[math]}$ 的函数图象，根据图象解答下列问题：

（1）求出线段AB函数表达式；

（2）求他们离家182km时，共用了多少小时？(提示：图中的OA，AB，BC均为线段)

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25. 将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．

（1）连接BF，求证：CF＝EF．

（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其他条件不变，如图②，求证：AF+EF＝DE．

（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其他条件不变，如图③，你认为（2）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请直接写出AF、EF与DE之间的数量关系．

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湖南省邵阳市隆回县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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