江西省新余市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

1. 在端午节道来之前，双十中学高中部食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量中最值得关注的是（）

A . 方差 B . 平均数 C . 中位数 D . 众数

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2. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过一、二、四象限，则下列判断中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ， AE⊥BC于E ， AB＝ $\text{[math]}$ ，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在任意四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，对于四边形 $\text{[math]}$ 的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是各边中点，且 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形 B . 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是各边中点，且 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形 C . 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不是各边中点时，四边形 $\text{[math]}$ 可以为平行四边形 D . 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不是各边中点时，四边形 $\text{[math]}$ 不可能为菱形

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5. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点E，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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7. 如图由于台风的影响，一棵树在离地面 $\text{[math]}$ 处折断，树顶落在离树干底部 $\text{[math]}$ 处，则这棵树在折断前的高度是.

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8. 我们规定：当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数．例如：y=4x+3的交换函数为y=3x+4．一次函数y=kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为．

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9. 如图是一块地的平面图，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，∠ADC=90°，求这块地的面积.

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10. 图①、图②、图③都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点．线段AB的端点在格点上．

（1）在图①、图2中，以AB为边各画一个等腰三角形，且第三个顶点在格点上；（所画图形不全等）

（2）在图③中，以AB为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上．

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11. 已知x= $\text{[math]}$ ,y= $\text{[math]}$ .

（1） x+y=，xy=；

（2）求x³y+xy³的值.

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12. 八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(单位：分)：

甲	7	8	9	7	10	10	9	10	10	10
乙	10	8	7	9	8	10	10	9	10	9

（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；

（2）计算乙队的平均成绩和方差；

（3）已知甲队成绩的方差是1.4 分 ² ，则成绩较为整齐的是队．

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13. 已知：如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足什么关系时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形？请说明理由．

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14. 某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司62辆A，B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：

型号

载客量

租金单价

A

30人/辆

380元/辆

B

20人/辆

280元/辆

注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数．

（1）设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，求y与x的函数表达式，并写出x的取值范围；

（2）若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？

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15. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移，直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向左侧作正方形 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 时停止运动，设直线 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ （秒）．

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）设线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）；求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（3）当正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上时，求出 $\text{[math]}$ 的值．

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江西省新余市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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型号	载客量	租金单价
A	30人/辆	380元/辆
B	20人/辆	280元/辆

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一、单选题

二、填空题

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