上海市浦东新区第四教育署2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：328 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 直线y＝2x﹣1在 $\text{[math]}$ 轴上的截距是（）

A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2

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2. 下列方程中有实数解的是（）

A . x²+3x+4＝0 B . $\text{[math]}$ +1＝0 C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝﹣x

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3. 函数y＝ $\text{[math]}$ x﹣3的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 下列说法正确的是（）

A . 方向相反的向量叫做相反向量 B . 平行向量不能在一条直线上 C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝0 D . | $\text{[math]}$ +（﹣ $\text{[math]}$ ）|＝0

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5. 菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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6. 下列命题正确的是（）．

A . 任何事件发生的概率为1 B . 随机事件发生的概率可以是任意实数 C . 可能性很小的事件在一次实验中有可能发生 D . 不可能事件在一次实验中也可能发生

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二、填空题

7. 方程x³﹣8=0的根是．

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8. 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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9. 已知一次函数y＝（3m﹣2）x+1，且y的值随着x的值增大而减小，则m的取值范围是．

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10. 把直线y＝2x﹣3沿y轴方向向上平移4个单位后，所得直线的表达式．

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11. 用换元法解方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1，设y＝ $\text{[math]}$ ，那么原方程可以化为关于y的整式方程为．

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12. 已知一个凸多边形的内角和是它的外角和的5倍，那么这个凸多边形的边数等于．

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13. 从1、2、3、4、5、6这六个数中，任取一个数是素数的概率是．

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14. 已知平行四边形ABCD的周长为56cm ， AB：BC＝2：5，那么AD＝cm ．

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15. 已知平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E ，若AB＝AE ，则∠BAD＝度．

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16. 如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则∠AEB＝.

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17. 我们把两条对角线所成两个角的大小之比是1：2的矩形叫做“和谐矩形”，如果一个“和谐矩形”的对角线长为10cm ，则矩形的面积为cm² ．

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三、解答题

18. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ， ∠B＝90°，∠C＝60°，BC＝CD＝6，现将梯形折叠，点B恰与点D重合，折痕交AB边于点E ，则CE＝．

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19. 解方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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20. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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21. 已知甲、乙两地相距90km ， A、B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE、OC分别表示A、B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题：

（1） A比B迟出发小时，B的速度是km/h；

（2）在B出发后几小时，两人相遇？

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22. 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）试用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示下列向量： $\text{[math]}$ ＝； $\text{[math]}$ ＝；

（2）求作： $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法）．

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23. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ， BC＝12，AB＝DC＝8．∠B＝60°．

（1）求梯形的中位线长．

（2）求梯形的面积．

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24. 八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了25分钟，其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知每小时汽车的速度比骑自行车学生速度的2倍还多10千米，求骑车学生每小时行多少千米？

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25. 如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点E是AD的中点，过A点作AF∥BC ，且交CE的延长线于点F ，联结BF ．

（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；

（2）当AB＝AC时，求证：四边形AFBD是矩形；

（3）（填空）在（2）中再增加条件．则四边形AFBD是正方形．

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26. 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2 $\text{[math]}$ ，6），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动．点P、Q的运动速度均为每秒1个单位，运动时间为t（0＜t＜6）秒，过点P作PE⊥AO交AB于点E ．

（1）求直线AB的解析式；

（2）设△PEQ的面积为S ，求当0＜t＜3时，S与t的函数关系；

（3）在动点P、Q运动的过程中，点H是矩形AOBC内（包括边界）一点，且以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱形，直接写出t值和与其对应的点H的坐标．

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上海市浦东新区第四教育署2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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