广西贵港市2020年中考数学试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:601 类型:中考真卷 编辑

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一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个是正确的。请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑。

  • 1. -2的相反数是( )
    A . -2 B . C . 2 D .
  • 2. 若式子 在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是( )
    A . x<-1 B . x≥-1 C . x≥0 D . x≥1
  • 3. 目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺,它的最小刻度为0.2nm(其中1nm=10-9m ),用科学记数法表示这个最小刻度(单位:m),结果是( )
    A . 2×10-8m B . 2×10-9m C . 2×10-10m D . 2×10-11m
  • 4. 数据2,6,5,0,1,6,8的中位数和众数分别是( )
    A . 0和6 B . 0和8 C . 5和8 D . 5和6
  • 5. 下列运算正确的是( )
    A . 2a+3b= 5ab B . 5a2-3a=2a C . (ab3)2=a2b6 D . (a+2)2=a2+4
  • 6. 一元二次方程x2-x-3=0的根的情况为( )
    A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根
  • 7. 如果a<b,c<0,那么下列不等式中不成立的是( )
    A . a+c<b+c B . ac>bc C . ac+1> bc+1 D . ac2>bc2
  • 8. 下列命题中真命题是 ( )
    A . 的算术平方根是2 B . 数据2,0,3,2,3的方差是 C . 正六边形的内角和为360° D . 对角线互相垂直的四边形是菱形
  • 9. 如图,点A,B,C均在⊙O上,若∠ACB=130°,则∠α的度数为( )

    A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°
  • 10. 如图,在△ABC中,点D在AB边上,若BC=3, BD=2,且∠BCD=∠A,则线段AD的长为( )

    A . 2 B . C . 3 D .
  • 11. 如图,动点M在边长为2的正方形ABCD内,且AM⊥BM,P是CD边上的一个动点,E是AD边的中点,则线段PE+PM的最小值为( )

    A . -1 B . +1 C . D . +1
  • 12. 如图,点E,F在菱形ABCD的对角线AC上,∠ADC=120°,∠BEC=∠CBF=50°,ED与BF的延长线交于点M.则对于以下结论:①∠BME=30° ;②△ADE≌ABE;③EM= BC;④AE+ BM= EM,其中正确结论的个数是( )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.)

  • 13. 计算: 3-7=
  • 14. 因式分解: ax2-2ax+a=
  • 15. 如图,点O,C在直线n上,OB平分∠AOC,若m∥n,∠1=56°,则∠2=

  • 16. 若从-2,0,1这三个数中任取两个数,其中一个记为a,另一个记为b,则点A(a, b)恰好落在x轴上的概率是
  • 17. 如图,在扇形OAB中,点C在 上,∠AOB=90°,∠ABC=30°,AD⊥BC于点D,连接AC,若OA=2,则图中阴影部分的面积为 。

  • 18. 如图,对于抛物线y1=-x2+x+1, y2=-x2+2x+1, y3=-x2+3x+1,给出下列结论:①这三条抛物线都经过点C(0,1); ②抛物线y3的对称轴可由抛物线y1的对称轴向右平移1个单位而得到;③这三条抛物线的顶点在同一条直线上;④这三条抛物线与直线y=1的交点中,相邻两点之间的距离相等。其中正确结论的序号是

三、解答题(本大题其8小题,满分66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

  • 19.                   
    (1) 计算:| -2|+(3-π)0- +6cos30°;
    (2) 先化简再求值: ,其中m=-5。
  • 20. 如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,4),B(4,1),C(4, 3)。

     

    ( 1 )画出将△ABC向左平移5个单位得到的△A1B1C1

    ( 2 )画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2

  • 21. 如图,双曲线y1= (k为常数,且k≠0)与直线y2=2x+b交于A(1,m)和B( n,n+2)两点。

    (1) 求k,m的值;
    (2) 当x>0时,试比较函数值y1与y2的大小。
  • 22. 某校对九年级学生进行“综合素质"评价,评价的结果分为A(优秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级,现从中随机抽查了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理,并绘制以下两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息,解答下列问题:

     

    (1) B(良好)等级人数所占百分比是
    (2) 在扇形统计图中,C(合格)等级所在扇形的圆心角度数是
    (3) 请补充完整条形统计图;
    (4) 若该校九年级学生共1000名,请根据以上调查结果估算:评价结果为A(优秀)等级或B(良好)等级的学生共有多少名?
  • 23. 在今年新冠肺炎防疫工作中,某公司购买了A、B两种不同型号的口罩,已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元,且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同,
    (1) A、B两种型号口罩的单价各是多少元?
    (2) 根据疫情发展情况,该公司还需要增加购买一些口罩,增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍,若总费用不超过3800元,则增加购买A型口罩的数量最多是多少个?
  • 24. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且AD=BD,⊙O是△ACD的外接圆,AE是⊙O的直径。

    (1) 求证: AB是⊙O的切线;
    (2) 若AB=2 ,AD=3,求直径AE的长。
  • 25. 如图,已知抛物线y= x2+bx+c与x轴相交于A(-6,0),B(1,0),与y轴相交于点C,直线l⊥AC,垂足为C。

     

    (1) 求该抛物线的表达式;
    (2) 若直线I与该抛物线的另一个交点为D,求点D的坐标;
    (3) 设动点P(m,n)在该抛物线上,当∠PAC=45°时,求m的值。
  • 26. 已知:在矩形ABCD中,AB=6,AD=2 ,P是BC边上的一个动点,将矩形ABCD折叠,使点A与点P重合,点D落在点G处,折痕为EF。

     

    (1) 如图1,当点P与点C重合时,则线段EB=,EF=
    (2) 如图2,当点P与点B,C均不重合时,取EF的中点O,连接并延长PO与GF的延长线交于点M,连接PF,ME,MA。

    ①求证:四边形MEPF是平行四边形;

    ②当tan∠MAD= 时,求四边形MEPF的面积。

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