2020年江苏省中考数学分类汇编专题07 反比例函数

修改时间:2020-09-10 浏览次数:266 类型:二轮复习 编辑

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一、单选题

  • 1. 反比例函数 与一次函数 的图形有一个交点 ,则k的值为(   )
    A . 1 B . 2 C . D .
  • 2. 如图,在平面直角坐标系中,函数 的图像交于点 ,则代数式 的值为(   )

    A . B . C . D .
  • 3. 如图,平行四边形 的顶点A在x轴的正半轴上,点 在对角线 上,反比例函数 的图像经过C、D两点.已知平行四边形 的面积是 ,则点B的坐标为(   )

    A . B . C . D .
  • 4. 如图,点D是 内一点, 与x轴平行, 与y轴平行, .若反比例函数 的图像经过A、D两点,则k的值是(   )

    A . B . 4 C . D . 6

二、填空题

  • 5. 如图,点 在反比例函数 的图像上且横坐标为1,过点 作两条坐标轴的平行线,与反比例函数 的图像相交于点 ,则直线 轴所夹锐角的正切值为.

  • 6. 如图,点A在反比例函数y= (x>0)的图象上,点B在x轴负半轴上,直线AB交y轴于点C,若 ,△AOB的面积为6,则k的值为.

  • 7. 将双曲线y= 向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到的新双曲线与直线y=kx﹣2﹣k(k>0)相交于两点,其中一个点的横坐标为a,另一个点的纵坐标为b,则(a﹣1)(b+2)=.
  • 8. 如图,等腰 的两个顶点 在反比例函数 )的图象上, .过点C作边 的垂线交反比例函数 )的图象于点D,动点P从点D出发,沿射线 方向运动 个单位长度,到达反比例函数 )图象上一点,则 .

三、综合题

  • 9. 已知反比例函数 的图象经过点
    (1) 求k的值
    (2) 完成下面的解答

    解不等式组

    解:解不等式①,得.

    根据函数 的图象,得不等式②得解集.

    把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

    从中可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集.

  • 10. 如图,正比例函数y=kx(k≠0)的图象与反比例函数y=﹣ 的图象交于点A(n,2)和点B.

    (1) n=,k=
    (2) 点C在y轴正半轴上.∠ACB=90°,求点C的坐标;
    (3) 点P(m,0)在x轴上,∠APB为锐角,直接写出m的取值范围.
  • 11. 如图,在平面直角坐标系 中,反比例函数 的图像经过点 ,点B在y轴的负半轴上, 交x轴于点C,C为线段 的中点.

    (1) ,点 的坐标为
    (2) 若点D为线段 上的一个动点,过点D作 轴,交反比例函数图象于点E,求 面积的最大值.
  • 12. 如图,正比例函数 的图像与反比例函数 的图像交于点 .点B为x轴正半轴上一点,过B作x轴的垂线交反比例函数的图象于点C,交正比例函数的图象于点D.

    (1) 求a的值及正比例函数 的表达式;
    (2) 若 ,求 的面积.
  • 13. 如图,已知点 ,点P为线段AB上的一个动点,反比例函数 的图像经过点P.小明说:“点P从点A运动至点B的过程中,k值逐渐增大,当点P在点A位置时k值最小,在点B位置时k值最大.”

    (1) 当 时.

    ①求线段AB所在直线的函数表达式.

    ②你完全同意小明的说法吗?若完全同意,请说明理由;若不完全同意,也请说明理由,并求出正确的k的最小值和最大值.

    (2) 若小明的说法完全正确,求n的取值范围.

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