解：如图2，

过A作AM⊥x轴于M，过B作BN⊥x轴于N，在x轴上原点的两旁取两点P₁，P₂，使得OP₁＝OP₂＝OA＝OB，

∴ $O P_{1} = O P_{2} = O A = \sqrt{4^{2} + 2^{2}} = 2 \sqrt{5}$ ，

∴ P₁（﹣2 $\sqrt{5}$ ，0），P₂（2 $\sqrt{5}$ ，0），

∵ OP₁＝OP₂＝OA＝OB，

∴ 四边形AP₁BP₂为矩形，

∴ AP₁⊥P₁B，AP₂⊥BP₂，

∵ 点P（m，0）在x轴上，∠APB为锐角，

∴ P点必在P₁的左边或P₂的右边，

∴ m＜﹣2 $\sqrt{5}$ 或m＞2 $\sqrt{5}$ .

2020年江苏省中考数学分类汇编专题07 反比例函数