上海市嘉定区2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：375 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 代数式0，3–a， $\text{[math]}$ ，6(x²+y²)，–3x+6y，a，π+1中，单项式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列计算正确的是（）

A . a²+a²=a⁴ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）

A . (a+b)(a-b)=a²-b² B . a²-b²+1=(a+b)(a-b)+1 C . a²-a-1=a(a-1)-1 D . a³+2a²+3a=a(a²+2a+3)

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4. 在下列各式：①a-b=b-a ；②(a-b)²=(b-a)² ；③(a-b)²=-(b-a)² ；④(a-b)³=(b-a)³；⑤(a+b)(a-b)=(-a-b)(-a+b) 中，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

5. 用代数式表示：“a，b两数的平方和”.

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6. 当x=2，y=-1时，代数式x-2y的值是.

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7. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是.

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8. 买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，那么买4个篮球和7个足球共需元．

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9. 计算：2a×3b=．

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10. 计算 $\text{[math]}$ ．

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11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 把多项式2x²-x³y-y³+xy²按字母y降幂排列：.

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13. 因式分解： $\text{[math]}$ =．

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14. 若 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值等于.

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15. 已知单项式 $\text{[math]}$ 与单项式 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ .

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16. 计算： $\text{[math]}$ =.

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17. 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值是．

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18. 如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当字母C第2n-1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是 (用含n的代数式表示)．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 计算： $\text{[math]}$

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21. 计算：(2a+3b+c)(2a+3b-c)

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22. 解方程：(x-3)（x+3）=(x-2)²

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23. 已知A=3b²+2ab-2，B= $\text{[math]}$ a²+ab-1．求：A-2B．

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24. 因式分解： $\text{[math]}$

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25. 因式分解：x⁴-16y⁴

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26. 分解因式： $\text{[math]}$

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27. 先化简，再求值：2(x-y)²-(2x+y)(x-3y)，其中x=1，y= $\text{[math]}$ ．

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28. 如图所示的“赵爽弦图”是由四个大小、形状都一样的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.

求：

（1）用a和b的代数式表示正方形ABCD的面积S；

（2）当a=4，b=3时，求S的值.

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29. 阅读下列材料：
让我们来规定一种运算： $\text{[math]}$ ，

例如： $\text{[math]}$ ，再如： $\text{[math]}$ ，

按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：

（1） $\text{[math]}$ ；（只填最后结果）

（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；（只填最后结果）

（3）将下面式子进行因式分解：
$\text{[math]}$ （写出解题过程）

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上海市嘉定区2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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