广西北海市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 下列图形中，为中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列函数中，不是一次函数的是（）

A . y＝x+4 B . y＝ $\text{[math]}$ x C . y＝2﹣3x D . y＝ $\text{[math]}$

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3. 某校对1500名学生的视力进行了检查，其值在5.0～5.1这一小组的频率为0.30，则该组的人数为（）

A . 150人 B . 450人 C . 600人 D . 1050人

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4. 下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）

A . a＝2，b＝3，c＝4 B . a＝3，b＝4，c＝5 C . a＝4，b＝5，c＝6 D . a＝7，b＝8，c＝9

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5. 如图，在四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，AF⊥DE，垂足为点F，若∠DAF＝50°，则∠EDC＝（）

A . 40° B . 50° C . 80° D . 100°

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6. 一次函数y=x+2的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于D，BC＝BD，如果AC＝3m，那么AE+DE等于（）

A . 2.5m B . 3m C . 3.5m D . 4m

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8. 如图，四边形ABCD是矩形，BC＝4cm，∠CBD：∠ABD＝2：1，则AC＝（）

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . 6cm D . 8cm

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9. 如图，小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则分别表示父亲、母亲离家距离与时间之间关系的是（）

A . ①③ B . ①② C . ④② D . ④③

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10. 正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图的方式放置，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B₆的纵坐标是（）

A . 8 B . 32 C . 64 D . 126

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11. 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于x轴的对称点的坐标是.

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12. 点A（﹣1，y₁），B（3，y₂）是直线y＝3x﹣1上的两点，则y₁y₂.（填“＞”或“＜”）

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13. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．

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14. 如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC＝6，BD＝8，则OE的长为.

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15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣2），B（1，4）两点，则△AOB的面积为.

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16. 已知：如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上两点，且AE＝CF.求证：BE＝DF.

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17. 已知y与x成正比例，且x＝2时，y＝4.

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）当x＝﹣ $\text{[math]}$ 时，求y的值.

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18. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，﹣1），B（1，﹣2），C（3，﹣3）.

（1） △ABC的面积是.

（2） ①将△ABC向上平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁；
②请画出与△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂.

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19. 某校七年级1班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：

次数	80≤x＜100	100≤x＜120	120≤x＜140	140≤x＜160	160≤x＜180	180≤x＜200
频数	a	4	12	16	8	3

结合图表完成下列问题：

（1） a＝；

（2）补全频数分布直方图；

（3）写出全班人数是，并求出第三组“120≤x＜140”的频率（精确到0.01）

（4）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几？

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20. 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF，

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）已知AC＝20，BE＝4，求AB的长.

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21. 已知一个红外线测温仪售价380元，一包口罩售价40元，某学校准备购进红外线测温仪20个，口罩若干包（超过30包）.某药店对这两种商品给出优惠活动，活动一：购买1个红外线测温仪送1包口罩；活动二：购买口罩30包以上，超出30包的部分按售价的五折优惠，红外线测温仪不打折.

（1）设购买口罩x包，选择活动一的总费用为y₁元，选择活动二的总费用为y₂元，请分别求出y₁ ， y₂与x的函数关系式；

（2）学校购买口罩的包数x在什么范围内，选择优惠活动一比活动二更省钱？请说明理由.

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22. 如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，点E，F分别是垂足.

（1）求证：AP＝PC；

（2）若∠BAP＝60°，PD＝ $\text{[math]}$ ，求PC的长.

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23. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝40cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤10），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

（1）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；

（2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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广西北海市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共15分）

三、解答题（共55分）

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广西北海市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

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