陕西省西安市新城区爱知中学2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：335 类型：期末考试编辑

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一、选择题（共11小题）.

1. 下列各式中，是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ （a+b） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 方程x（x﹣5）＝x﹣5的根是（）

A . x＝5 B . x＝0 C . x₁＝5，x₂＝0 D . x₁＝5，x₂＝1

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3. 将分式 $\text{[math]}$ 中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（）

A . 扩大2倍 B . 缩小到原来的 $\text{[math]}$ C . 保持不变 D . 无法确定

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4. 下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）

A . x²﹣8＝0 B . 2x²﹣4x+3＝0 C . x²﹣2x+1＝0 D . 5x+2＝3x²

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5. 一个三角形的三边长都是方程x²﹣7x+10＝0的根，则这个三角形的周长不可能是（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 15

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6. 如图，菱形ABCD的边长为5，对角线AC的长为8，延长AB至E，BF平分∠CBE，点G是BF上任意一点，则△ACG的面积为（）

A . 6 $\text{[math]}$ B . 12 C . 20 D . 24

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7. 某服装制造厂要在开学前赶制3000套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配人力使每天完成的校服比原计划多20%，结果提前4天完成任务.问：原计划每天能完成多少套校服？设原来每天完成校服x套，则可列出方程（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝4 B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝4 C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ +4 D . $\text{[math]}$ ＝4+ $\text{[math]}$

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8. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点E，∠ACB＝52°，AM平分∠BAC，交BC于点M，过点B作BF⊥AM.垂足为点F，则∠DBF的度数为（）

A . 43° B . 34° C . 33° D . 19°

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9. 如图，在△ABC中，BD、CE是角平分线，AM⊥BD于点M，AN⊥CE于点N.△ABC的周长为30，BC＝12.则MN的长是（）

A . 15 B . 9 C . 6 D . 3

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10. 如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE＝AP＝1，PB＝ $\text{[math]}$ .下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离是 $\text{[math]}$ ；③EB⊥ED；④S_正方形_ABCD＝4+ $\text{[math]}$ .其中正确的结论是（）

A . ①② B . ①④ C . ①③④ D . ①②③

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11. 已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE＝AP＝1，PB＝ $\text{[math]}$ .下列结论：
①△APD≌△AEB；

②点B到直线AE的距离为 $\text{[math]}$ ；

③EB⊥ED；

④S_△APD+S_△APB＝1+ $\text{[math]}$ ；

⑤S_{正方形ABCD}＝4+ $\text{[math]}$ .

其中正确结论的序号是（）

A . ①③④ B . ①②⑤ C . ③④⑤ D . ①③⑤

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二、填空题（共7小题）

12. 如图，∠1，∠2，∠3均是五边形ABCDE的外角，AE∥BC，则∠1+∠2+∠3＝°.

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13. 已知x＝1是关于x的一元二次方程x²+ax﹣2b＝0的解，则代数式2a﹣4b的值为.

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14. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝1，∠BAD＝120°，连接BD，作AE∥BD交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，则EF的长是.

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15. 疫情期间居民为了减少外出时间，大家更愿意使用APP在线上买菜，某买菜APP今年一月份新注册用户为200万，三月份新注册用户为338万，则二、三两个月新注册用户每月平均增长率是.

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16. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝3的解为正实数，则实数m的取值范围是.

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17. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E是AD的中点，点F是AB上一动点，将△AEF沿直线EF折叠，点A落在点A′处，连接CA′，则CA′的最小值为.

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18. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E是AD的中点，点F是AB上一动点.将△AEF沿直线EF折叠，点A落在点A'处.在EF上任取一点G，连接GC，GA'，CA’，则△CGA'的周长的最小值为.

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三、解答题（共7小题，共52分）

19. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1；

（2） 2x²﹣4x＝1（配方法）.

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20. 化简：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ .

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21. 如图，已知△ABC，AB＜BC，请用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC（保留作图痕迹，不写作法）

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22. 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为3000元时，平均每天能售出10台，而当销售价每降低100元时，平均每天就能多售出5台.双“十一”期间，商场为了减少库存进行降价促销，如果在降价促销的同时还要保证这种冰箱的销售利润平均每天达到6000元，这种冰箱每台应降价多少元？

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23. “一方有难，八方支援”是中华民族的传统美德.在抗击新冠病毒战役中，我省支援湖北医疗队共1460人奔赴武汉.其中小丽、小王和三个同事共五人直接派往一线某医院，根据该医院人事安排需要先抽出一人去急诊科，再派两人到发热门诊，请你利用所学知识完成下列问题.

（1）小丽被派往急诊科的概率是；

（2）若正好抽出她们一位同事去往急诊科，请你利用画树状图或列表的方法，求出小丽和小王同时被派往发热门诊的概率.

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24. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，AF平分∠CAB，交CD于点E，交BC于点F.过点F作FG⊥AB于点G，连接EG.

（1）求证：四边形CEGF是菱形；

（2）若AC＝6，AB＝10，求CE的长.

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25. 已知，正方形ABCD中，∠MAN＝45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H.

（1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM＝DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：；

（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；

（3）如图③，已知∠MAN＝45°，AH⊥MN于点H，且MH＝2，NH＝3，求AH的长.（可利用（2）得到的结论）

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陕西省西安市新城区爱知中学2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题（共11小题）.

二、填空题（共7小题）

三、解答题（共7小题，共52分）

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