北京市丰台区第十二中学2019-2020学年七年级上学期数学10月月考试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:235 类型:月考试卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 的相反数是( )
    A . -2 B . 2 C . D .
  • 2. 在 ,0, 中,负数的个数有(   )
    A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
  • 3. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作,根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4400000000人,这个数用科学记数法表示为(   )
    A . 4.4×108 B . 4.40×108 C . 4.4×109 D . 4.4×1010
  • 4. 在数轴上到原点距离等于3的数是( )
    A . 3 B . ﹣3 C . 3或﹣3 D . 不知道
  • 5. 下列说法中:

    ①0是最小的整数;②有理数不是正数就是负数;③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数;④非负数就是正数;⑤ 不仅是有理数,而且是分数;⑥ 是无限不循环小数,所以不是有理数;⑦无限小数不都是有理数;⑧正数中没有最小的数,负数中没有最大的数.

    其中错误的说法的个数为(   )

    A . 7个 B . 6个 C . 5个 D . 4个
  • 6. 计算(﹣2)3﹣(﹣2)2的结果是(   )
    A . ﹣4 B . 4 C . 12 D . ﹣12
  • 7. 绝对值小于5的所有整数的和为(  )

    A . 0 B . -8 C . 10 D . 20
  • 8. 若 ,则   
    A . ±2 B . ±16 C . -2或-6 D . ±2或±16
  • 9. 如图是一个正方体的表面展开图,如果相对面上所标的两个数互为相反数,那么 的值是   

    A . 1 B . 4 C . 7 D . 9
  • 10. 若 都是不为零的数,则 的结果为(   )
    A . 3或-3 B . 3或-1 C . -3或1 D . 3或-1或1

二、填空题

三、解答题

  • 19. 计算: ﹣(+9)﹣12﹣(﹣ ).
  • 20. 计算:(﹣ )×(﹣ )÷(﹣2
  • 22. 计算:
  • 23. 计算:
  • 27. 在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“ ”把这些数连接起来.

    ,0,-2.5,-3,

  • 28. 已知 ,且 ,求 的值.
  • 29. 对于有理数a、b定义一种新运算,规定a☆b=a2﹣ab.
    (1) 求2☆(﹣3)的值;
    (2) 若(﹣2)☆(3☆x)=4,求x的值.
  • 30. 在湖北抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:千米):

    +14,﹣9,+8,﹣7,+13,﹣6,+12,﹣5.

    (1) 请你帮忙确定B地相对于A地的方位?
    (2) 救灾过程中,冲锋舟离出发点A最远处有多远?
    (3) 若冲锋舟每千米耗油0.5升,油箱容量为28升,求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?
  • 31. 实数a,b,c在数轴上的位置如图,化简|b+c|-|b+a|+|a+c|.

  • 32. 数学老师布置了一道思考题“计算: ”,小明仔细思考了一番,用了一种不同的方法解决了这个问题.

    小明的解法:原式的倒数为 =-4+10=6,所以

    (1) 请你判断小明的解答是否正确?
    (2) 请你运用小明的解法计算:
  • 33. 已知数轴上三点A,O,B表示的数分别为6,0,-4,动点P从A出发,以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动.

    (1) 当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时,点P在数轴上表示的数是
    (2) 另一动点R从B出发,以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发,问点P运动多少时间追上点R?
    (3) 若M为AP的中点,N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若发生变化,请你说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长度.
  • 34. (1)阅读下面材料:

    在数轴上分别表示实数 两点之间的距高表示为

    两点中有一点在原点时,不妨设点 在原点,如图1,

    都不在原点时,

    ①如图2,点 都在原点的右侧,

    ②如图3,点 都在原点的左侧,

    ③如图4,点 在原点的两侧,

    (1) 回答下列问题:

    ①数轴上表示2和5的两点间的距离是,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是

    ②数轴上表示 和-1的两点 之间的距离是,如果 ,那么

    ③当代数式 取最小值时,相应的 的取值范围是

    ④求 的最小值,提示: .

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