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上海市2020年中考数学试卷
修改时间:2024-11-06
浏览次数:700
类型:中考真卷
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一、单选题
1. 下列各式中与
是同类二次根式的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 用换元法解方程
+
=2时,若设
=
y
, 则原方程可化为关于
y
的方程是( )
A .
y
2
﹣2
y
+1=0
B .
y
2
+2
y
+1=0
C .
y
2
+
y
+2=0
D .
y
2
+
y
﹣2=0
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+
选题
3. 我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示.下列统计图中,能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是( )
A .
条形图
B .
扇形图
C .
折线图
D .
频数分布直方图
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+
选题
4. 已知反比例函数的图象经过点(2,﹣4),那么这个反比例函数的解析式是( )
A .
y
=
B .
y
=﹣
C .
y
=
D .
y
=﹣
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+
选题
5. 下列命题中,真命题是( )
A .
对角线互相垂直的梯形是等腰梯形
B .
对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C .
对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
D .
对角线平分一组对角的梯形是直角梯形
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+
选题
6. 如果存在一条线把一个图形分割成两个部分,使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合,那么我们把这个图形叫做平移重合图形.下列图形中,平移重合图形是( )
A .
平行四边形
B .
等腰梯形
C .
正六边形
D .
圆
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+
选题
二、填空题
7. 计算:
.
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+
选题
8. 已知
f
(
x
)=
,那么
f
(3)的值是
.
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+
选题
9. 如果函数
y
=
kx
(
k
≠0)的图象经过第二、四象限,那么
y
的值随
x
的值增大而
.(填“增大”或“减小”)
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+
选题
10. 如果关于
x
的方程
x
2
﹣4
x
+
m
=0有两个相等的实数根,那么
m
的值是
.
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+
选题
11. 如果从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数中任意选取一个数,那么取到的数恰好是5的倍数的概率是
.
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+
选题
12. 如果将抛物线
y
=
x
2
向上平移3个单位,那么所得新抛物线的表达式是
.
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+
选题
13. 为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数,随机调查了其中400名学生,结果有150名学生会游泳,那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为
.
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纠错
+
选题
14. 《九章算术》中记载了一种测量井深的方法.如图所示,在井口
B
处立一根垂直于井口的木杆
BD
, 从木杆的顶端
D
观察井水水岸
C
, 视线
DC
与井口的直径
AB
交于点
E
, 如果测得
AB
=1.6米,
BD
=1米,
BE
=0.2米,那么井深
AC
为
米.
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+
选题
15. 如图,
AC
、
BD
是平行四边形
ABCD
的对角线,设
=
,
=
,那么向量
用向量
表示为
.
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+
选题
16. 小明从家步行到学校需走的路程为1800米.图中的折线
OAB
反映了小明从家步行到学校所走的路程
s
(米)与时间
t
(分钟)的函数关系,根据图象提供的信息,当小明从家出发去学校步行15分钟时,到学校还需步行
米.
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纠错
+
选题
17. 如图,在△
ABC
中,
AB
=4,
BC
=7,∠
B
=60°,点
D
在边
BC
上,
CD
=3,联结
AD
. 如果将△
ACD
沿直线
AD
翻折后,点
C
的对应点为点
E
, 那么点
E
到直线
BD
的距离为
.
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+
选题
18. 在矩形
ABCD
中,
AB
=6,
BC
=8,点
O
在对角线
AC
上,圆
O
的半径为2,如果圆
O
与矩形
ABCD
的各边都没有公共点,那么线段
AO
长的取值范围是
.
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+
选题
三、解答题
19. 计算:
+
﹣(
)
﹣2
+|3﹣
|.
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+
选题
20. 解不等式组:
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+
选题
21. 如图,在直角梯形
ABCD
中,
,∠
DAB
=90°,
AB
=8,
CD
=5,
BC
=3
.
(1) 求梯形
ABCD
的面积;
(2) 联结
BD
, 求∠
DBC
的正切值.
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+
选题
22. 去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间,前六天的总营业额为450万元,第七天的营业额是前六天总营业额的12%.
(1) 求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额;
(2) 去年,该商店7月份的营业额为350万元,8、9月份营业额的月增长率相同,“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等.求该商店去年8、9月份营业额的月增长率.
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+
选题
23. 已知:如图,在菱形
ABCD
中,点
E
、
F
分别在边
AB
、
AD
上,
BE
=
DF
,
CE
的延长线交
DA
的延长线于点
G
,
CF
的延长线交
BA
的延长线于点
H
.
(1) 求证:△
BEC
∽△
BCH
;
(2) 如果
BE
2
=
AB
•
AE
, 求证:
AG
=
DF
.
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+
选题
24. 在平面直角坐标系
xOy
中,直线
y
=﹣
x
+5与
x
轴、
y
轴分别交于点
A
、
B
(如图).抛物线
y
=
ax
2
+
bx
(
a
≠0)经过点
A
.
(1) 求线段
AB
的长;
(2) 如果抛物线
y
=
ax
2
+
bx
经过线段
AB
上的另一点
C
, 且
BC
=
,求这条抛物线的表达式;
(3) 如果抛物线
y
=
ax
2
+
bx
的顶点
D
位于△
AOB
内,求
a
的取值范围.
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+
选题
25. 如图,△
ABC
中,
AB
=
AC
, ⊙
O
是△
ABC
的外接圆,
BO
的延长交边
AC
于点
D
.
(1) 求证:∠
BAC
=2∠
ABD
;
(2) 当△
BCD
是等腰三角形时,求∠
BCD
的大小;
(3) 当
AD
=2,
CD
=3时,求边
BC
的长.
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