内蒙古包头市2020年中考数学试卷

修改时间:2024-11-06 浏览次数:546 类型:中考真卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 的计算结果是(    )
    A . 5 B . C . D .
  • 2. 2020年初,国家统计局发布数据,按现行国家农村贫困标准测算,截至2019年末,全国农村贫困人口减少至551万人,累计减少9348万人.将9348万用科学记数法表示为(    )
    A . B . C . D .
  • 3. 点A在数轴上,点A所对应的数用 表示,且点A到原点的距离等于3,则a的值为(    )
    A . 或1 B . 或2 C . D . 1
  • 4. 下列计算结果正确的是(    )
    A . B . C . D .
  • 5. 如图, 的外角, .若 ,则 的度数为(    )

    A . B . C . D .
  • 6. 如图,将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后,所得几何体(    )

    A . 主视图改变,左视图改变 B . 俯视图不变,左视图改变 C . 俯视图改变,左视图改变 D . 主视图不变,左视图不变
  • 7. 两组数据:3,ab , 5与a , 4, 的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据,则这组新数据的众数为( )
    A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
  • 8. 如图,在 中, D 的中点, ,交 的延长线于点E . 若 ,则 的长为(    )

    A . B . C . D .
  • 9. 如图, 的直径, 是弦,点 在直径 的两侧.若 ,则 的长为(    )

    A . B . C . D .
  • 10. 下列命题正确的是(    )
    A . 若分式 的值为0,则x的值为±2. B . 一个正数的算术平方根一定比这个数小. C . ,则 D . ,则一元二次方程 有实数根.
  • 11. 如图,在平面直角坐标系中,直线 x轴、y轴分别交于点A和点 是线段 上一点,过点C 轴,垂足为D 轴,垂足为E .若双曲线 经过点C , 则k的值为(    )

     

    A . B . C . D .
  • 12. 如图,在 中, ,按以下步骤作图:(1)分别以点 为圆心,以大于 的长为半径作弧,两弧相交于 两点(点M 的上方);(2)作直线 于点O , 交 于点D;(3)用圆规在射线 上截取 .连接 ,过点O ,垂足为F , 交 于点G . 下列结论:

    ;② ;③ ;④若 ,则四边形 的周长为25.

    其中正确的结论有(    )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题

三、解答题

  • 21. 我国 技术发展迅速,全球领先.某公司最新推出一款 产品,为了解用户对该产品的满意度,随机调查了30个用户,得到用户对该产品的满意度评分如下(单位:分):

    83  92  68  55  77  71  73  62  73  95  92  94  72  64  59

    66  71  75  69  86  87  79  81  77  68  82  62  77  61  88

    整理上面的数据得到尚不完整的频数直方图(如图).请根据所给信息,解答下列问题:

    (1) 补全频数直方图;
    (2) 参与调查的一个用户说:“我的满意度评分在这30个用户中是中位数”,该用户的满意度评分是分;
    (3) 根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:

    满意度评分

    低于60分

    60分到89分

    不低于90分

    满意度等级

    不满意

    满意

    非常满意

    估计使用该公司这款 产品的1500个用户中,满意度等级为“非常满意”的人数.

  • 22. 如图,一个人骑自行车由A地到C地途经B地当他由A地出发时,发现他的北偏东 方向有一电视塔P , 他由A地向正北方向骑行了 到达B地,发现电视塔P在他北偏东 方向,然后他由B地向北偏东 方向骑行了 到达C地.

    (1) 求A地与电视塔P的距离;
    (2) 求C地与电视塔P的距离.
  • 23. 某商店销售 两种商品,A种商品的销售单价比B种商品的销售单价少40元,2件A种商品和3件B种商品的销售总额为820元.
    (1) 求A种商品和B种商品的销售单价分别为多少元?
    (2) 该商店计划购进 两种商品共60件,且 两种商品的进价总额不超过7800元,已知A种商品和B种商品的每件进价分别为110元和140元,应如何进货才能使这两种商品全部售出后总获利最多?
  • 24. 如图, 的直径,半径 ,垂足为O , 直线l 的切线,A是切点,D 上一点, 的延长线交直线l于点 上一点, 的延长线交 于点G , 连接 ,已知 的半径为3,

    (1) 求 的长;
    (2) 求 的值及 的长.
  • 25. 如图,在 中, 绕点C按顺时针方向旋转得到 交于点D
    (1) 如图,当 时,过点B ,垂足为E , 连接

    ①求证:

    ②求 的值;

    (2) 如图,当 时,过点D ,交 于点N , 交 的延长线于点M , 求 的值.

  • 26. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 经过坐标原点,与x轴正半轴交于点A , 该抛物线的顶点为M , 直线 经过点A , 与y轴交于点B , 连接

       

    (1) 求b的值及点M的坐标;
    (2) 将直线 向下平移,得到过点M的直线 ,且与x轴负半轴交于点C , 取点 ,连接 ,求证:
    (3) 点E是线段 上一动点,点F是线段 上一动点,连接 ,线段 的延长线与线段 交于点G . 当 时,是否存在点E , 使得 ?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.

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