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广东省深圳市2020年中考数学试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:990
类型:中考真卷
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 2020的相反数是( )
A .
2020
B .
﹣2020
C .
D .
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+
选题
2. 下列图形中既是轴对称图形,也是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 2020年6月30日,深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动,预计撬动扶贫消费额约150000000元.将150000000用科学记数法表示为( )
A .
0.15×10
8
B .
1.5×10
7
C .
15×10
7
D .
1.5×10
8
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+
选题
4. 下列哪个图形,主视图、左视图和俯视图相同的是( )
A .
圆锥
B .
圆柱
C .
三棱柱
D .
正方体
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+
选题
5. 某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳.考前一周,他记录了自己五次跳绳的成绩(次数/分钟):247,253,247,255,263.这五次成绩的
平均数
和
中位数
分别是( )
A .
253,253
B .
255,253
C .
253,247
D .
255,247
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+
选题
6. 下列运算正确的是( )
A .
a+2a=3a
2
B .
C .
D .
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+
选题
7. 一把直尺与30°的直角三角板如图所示,∠1=40°,则∠2=( )
A .
50°
B .
60°
C .
70°
D .
80°
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+
选题
8. 如图,已知AB=AC,BC=6,尺规作图痕迹可求出BD=( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
5
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+
选题
9. 以下说法正确的是( )
A .
平行四边形的对边相等
B .
圆周角等于圆心角的一半
C .
分式方程
的解为x=2
D .
三角形的一个外角等于两个内角的和
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+
选题
10. 如图,为了测量一条河流的宽度,一测量员在河岸边相距200米的P、Q两点分别测定对岸一棵树T的位置,T在P的正北方向,且T在Q的北偏西70°方向,则河宽(PT的长)可以表示为( )
A .
200tan70°米
B .
米
C .
200sin70°米
D .
米
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+
选题
11. 二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(-1,n),其部分图象如图所示,以下结论错误的是( )
A .
B .
4ac-b
2
<0
C .
3a+c>0
D .
ax
2
+bx+c=n+1无实数根
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+
选题
12. 如图,矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=12.将纸片折叠,使点B落在边AD的延长线上的点G处,折痕为EF,点E、F分别在边AD和边BC上.连接BG,交CD于点K,FG交CD于点H.给出以下结论:①EF⊥BG;②GE=GF;③△GDK和△GKH的面积相等;④当点F与点C重合时,∠DEF=75°.其中
正确的
结论共有( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
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+
选题
二、填空题
13. 分解因式:
.
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+
选题
14. 口袋内装有编号分别为1,2,3,4,5,6,7的七个球(除编号外都相同),从中随机摸出一个球,则摸出编号为偶数的球的概率是
.
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+
选题
15. 如图,在平面直角坐标系中,ABCO为平行四边形,O(0,0),A(3,1),B(1,2),反比例函数
的图象经过▱OABC的顶点C,则k=
.
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+
选题
16. 如图,已知四边形ABCD,AC与BD相交于点O,∠ABC=∠DAC=90°,
,则
=
.
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+
选题
三、解答题
17. 计算:
.
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+
选题
18. 先化简,再求值:
,其中a=2.
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+
选题
19. 以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展,新业态发展对人才的需求更加旺盛.某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生,现随机调査了m名新聘毕业生的专业情况,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:
根据以上信息,解答下列问题:
(1) m=
,n=
;
(2) 请补全条形统计图;
(3) 在扇形统计图中,“软件”所对应圆心角的度数是
;
(4) 若该公司新聘600名毕业生,请你估计“总线”专业的毕业生有
名.
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+
选题
20. 如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,AD与过点C的切线互相垂直,垂足为D.连接BC并延长,交AD的延长线于点E.
(1) 求证:AE=AB;
(2) 若AB=10,BC=6,求CD的长.
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+
选题
21. 端午节前夕,某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽,肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元.
(1) 肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元?
(2) 由于粽子畅销,商铺决定再购进这两种粽子共300个,其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍,且每种粽子的进货单价保持不变,若肉粽的销售单价为14元,蜜枣粽的销售单价为6元,试问第二批购进肉粽多少个时,全部售完后,第二批粽子获得利润最大?第二批粽子的最大利润是多少元?
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+
选题
22. 背景:一次小组合作探究课上,小明将两个正方形按背景图位置摆放(点E,A,D在同一条直线上),发现BE=DG且BE⊥DG.小组讨论后,提出了三个问题,请你帮助解答:
(1) 将正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转,(如图1)还能得到BE=DG吗?如果能,请给出证明.如若不能,请说明理由:
(2) 把背景中的正方形分别改为菱形AEFG和菱形ABCD,将菱形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,(如图2)试问当∠EAG与∠BAD的大小满足怎样的关系时,背景中的结论BE=DG仍成立?请说明理由;
(3) 把背景中的正方形改成矩形AEFG和矩形ABCD,且
,AE=4,AB=8,将矩形AEFG绕点A按顺时针方向旋转(如图3),连接DE,BG.小组发现:在旋转过程中, BG
2
+DE
2
是定值,请求出这个定值.
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+
选题
23. 如图1,抛物线y=ax
2
+bx+3(a≠0)与x轴交于A(-3,0)和B(1,0),与y轴交于点C,顶点为D.
(1) 求解抛物线解析式;
(2) 连接AD,CD,BC,将△OBC沿着x轴以每秒1个单位长度的速度向左平移,得到
,点O、B、C的对应点分别为点
,
,
,设平移时间为t秒,当点O'与点A重合时停止移动.记
与四边形AOCD的重叠部分的面积为S,请
直接写出
S与时间t的函数解析式;
(3) 如图2,过抛物线上
任意
一点M(m,n)向直线l:
作垂线,垂足为E,试问在该抛物线的对称轴上是否存在一点F,使得ME-MF=
?若存在,请求F点的坐标;若不存在,请说明理由.
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