湖南省长沙市天心区部分学校2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：203 类型：开学考试编辑

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一、单选题

1. 在平面直角坐标中，点M（-2，3）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则（）

A . x＝－2 B . x＝±2 C . x＝2 D . x＝0

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4. 某校男子足球队年龄分布条形图如图所示，该球队年龄的众数和中位数分别是（）

A . 8，8 B . 15，15 C . 15，16 D . 15，14

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5. 下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）

A . 2cm，3cm，4cm B . 1cm，2cm，3cm C . 3cm，4cm，5cm D . 4cm，5cm，6cm

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6. 如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）

A . 圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B . 圆锥，正方体，四棱锥，圆柱 C . 圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D . 圆锥，正方体，三棱柱，圆柱

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7. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E，若∠A＝60°，∠B＝48°，则∠CDE的大小为（）

A . 72° B . 36° C . 30° D . 18

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9. 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=4，点P是AB边上的一个动点，点E、F分别是DP、BP的中点，则线段EF的长为（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是有100个和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大小和尚各几人？设大、小和尚各有x、y人，则可以列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 定义 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；已知函数 $\text{[math]}$ ，则该函数的最大值是（）

A . -15 B . -9 C . -6 D . 6

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12. 一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），S与t之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（）
①A、B两地相距60千米；
②出发1小时，货车与小汽车相遇；
③小汽车的速度是货车速度的2倍；
④出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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14. 2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km．数据384000用科学记数法可以表示为km．

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15. 因式分解：a³﹣2a²b+ab²=．

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16. 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是边形．

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17. 如图，四边形OABC是矩形，A(2，1)，B(0，5)，点C在第二象限，则点C的坐标是．

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18. 如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长是．

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三、解答题

19. 计算：|﹣(﹣3)²|+ $\text{[math]}$

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20. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把不等式组解集在数轴上表示出来.

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21. 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．

（1）求证：四边形BMDN是菱形；

（2）若AB=4，AD=8，求MD的长．

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22. 某旅客携带xkg的行李乘飞机，登机前，旅客可选择托运或快递行李，托运费y₁(元)与行李重量xkg的对应关系由如图所示的一次函数图象确定，下表列出了快递费y₂(元)与行李重量xkg的对应关系．

行李的重量xkg	快递费
不超过1kg	10元
超过1kg但不超过5kg的部分	3元/kg
超过5kg但不超过15kg的部分	5元/kg

（1）如果旅客选择单托运，求可携带的免费行李的最大重量为多少kg？

（2）如果旅客选择快递，当1＜x≤15时，直接写出快递费y₂(元)与行李的重量xkg之间的函数关系式；

（3）某旅客携带25kg的行李，设托运mkg行李(10≤m＜24，m为正整数)，剩下的行李选择快递，当m为何值时，总费用y的值最小？并求出其最小值是多少元？

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湖南省长沙市天心区部分学校2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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