人教新课标A版必修二 3.1直线的倾斜角与斜率

修改时间：2020-07-31 浏览次数：220 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 直线经过点（0，2）和点（3，0），则它的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若直线经过 A（0，1），B（ $\text{[math]}$ ， 4）两点，则直线AB的倾斜角为( )

A . 30° B . 45° C . 60° D . 120°

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3. 直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

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5. 过点 $\text{[math]}$ 且斜率不存在的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 直线l₁的倾斜角 $\text{[math]}$ ，直线l₁⊥l₂ ，则直线l₂的斜率为（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知经过两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直线的斜率大于1，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . （5,8） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列各对直线不互相垂直的是（）

A . l₁的倾斜角为120°，l₂过点P(1，0)，Q(4， $\text{[math]}$ ) B . l₁的斜率为- $\text{[math]}$ ，l₂过点P(1，1)，Q $\text{[math]}$ C . l₁的倾斜角为30°，l₂过点P(3， $\text{[math]}$ )，Q(4，2 $\text{[math]}$ ) D . l₁过点M(1，0)，N(4，-5)，l₂过点P(-6，0)，Q(-1，3)

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10. 已知点A(1，3)，B(-2，-1)，若直线l：y=k(x-2)+1与线段AB有公共点，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 轴上的截距的取值范围是 $\text{[math]}$ ，则其斜率的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知两点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

13. 在下列四个命题中，错误的有（）

A . 坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率 B . 直线的倾斜角的取值范围是 $\text{[math]}$ C . 若一条直线的斜率为 $\text{[math]}$ ，则此直线的倾斜角为 $\text{[math]}$ D . 若一条直线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则此直线的斜率为 $\text{[math]}$

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三、填空题

14. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 三点共线，则 $\text{[math]}$ =

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15. 若直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为.

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16. 直线l过点P(1，0)，且与以A(2，1)，B(0， $\text{[math]}$ )为端点的线段有公共点，则直线l斜率的取值范围是.

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17. 直线l：ax+（a+1）y+2=0的倾斜角大于45°，则a的取值范围是．

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四、解答题

18. 经过下列两点的直线的斜率是否存在？如果存在，求其斜率，并确定直线的倾斜角α.

（1） A(2，3)，B(4，5)；

（2） C(－2，3)，D(2，－1)；

（3） P(－3，1)，Q(－3，10)．

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19. 已知直线 $\text{[math]}$ 经过两点 $\text{[math]}$ ，问：当 $\text{[math]}$ 取何值时：

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴平行？

（2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴平行？

（3） $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ？

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20. 直线l₁经过点A(m，1)，B(-3，4)，直线l₂经过点C(1，m)，D(-1，m+1)，当l₁∥l₂或l₁⊥l₂时，分别求实数m的值.

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21. 如图所示，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交，且交点位于第一象限，求直线 $\text{[math]}$ 斜率 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 已知 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）判断 $\text{[math]}$ 的形状；

（2）设D，E分别为AB，AC的中点，求直线DE的斜率；

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23. 已知A(-1，1)，B(1，1)，C(2， $\text{[math]}$ +1)，

（1）求直线AB和AC的斜率.

（2）若点D在线段AB(包括端点)上移动时，求直线CD的斜率的变化范围.

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