人教新课标A版必修一 2.3幂函数

修改时间：2020-07-31 浏览次数：194 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列函数为幂函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知函数 $\text{[math]}$ 是在 $\text{[math]}$ 上单调递增的幂函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0或4 B . 0或2 C . 0 D . 2

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3. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若函数f(x)是幂函数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . －3 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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5. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过 $\text{[math]}$ ，则下列求解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图所示的曲线是幂函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象.已知 $\text{[math]}$ 分别取 $\text{[math]}$ ，l， $\text{[math]}$ ，2四个值，则与曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相应的 $\text{[math]}$ 依次为（）

A . 2，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 2， $\text{[math]}$ ，1， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，1，2， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，1，2， $\text{[math]}$

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8. 若函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且其图象过点 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 为幂函数且其在 $\text{[math]}$ 上是单调递增的，并且在其定义域上是偶函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. 若幂函数f（x）的图象过点（16，8），则f（x）<f（x²）的解集为（）

A . （–∞，0）∪（1，+∞） B . （0，1） C . （–∞，0） D . （1，+∞）

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11. 下列命题中：
①幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）；②幂函数的图象不可能在第四象限；③当n=0时，幂函数y=xⁿ的图象是一条直线；④当n＞0时，幂函数y=xⁿ是增函数；⑤当n＜0时，幂函数在第一象限内的函数值随x的值增大而减小。其中正确的是（）

A . ①和④ B . ④和⑤ C . ②和③ D . ②和⑤

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12. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象不过原点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . -1 C . 2 D . 0或2

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13. 函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，对任意的 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 恒大于0 B . 恒小于0 C . 等于0 D . 无法判断

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二、填空题

16. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则此幂函数的解析式是 $\text{[math]}$ .

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17. 已知关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ ．

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19. 设幂函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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20. 幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时为减函数，则m=。

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三、解答题

21. 比较下列各题中两个幂的值的大小：

（1） 2.3 $\text{[math]}$ ，2.4 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（3） (－0.31) $\text{[math]}$ ，0.35 $\text{[math]}$ .

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22. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点(2,8)．

（1）试确定m的值；

（2）求满足条件f(2-a)＞f(a-1)的实数a的取值范围．

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+选题
23. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值比最小值大 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

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24. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增.

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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二、填空题

三、解答题

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