甘肃省张掖市高台县2020年数学中考一模试卷

修改时间:2024-11-06 浏览次数:213 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体,其俯视图是( )


    A . B . C . D .
  • 2. 舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克,这个数用科学记数法应表示为(   )
    A . 4.995×1011 B . 49.95×1010 C . 0.4995×1011 D . 4.995×1010
  • 3. 将一副三角板(∠A=30°)按如图所示方式摆放,使得AB∥EF,则∠1等于(   )

    A . 75° B . 90° C . 105° D . 115°
  • 4. 在线段、等边三角形、平行四边形、圆、正六边形这五类图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有(   )
    A . 2类 B . 3类 C . 4类 D . 5类
  • 5. 下列运算正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 6. 有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛,比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差,如果去掉一个最高分和一个最低分,则一定不发生变化的是(   )
    A . 中位数 B . 平均数 C . 众数 D . 方差
  • 7. 如图,已知点A(-8,0)、B(2,0),点C在直线y=-0.75x+4上,则使△ABC是直角三角形的点C的个数为(   )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 8. 不解方程,判别方程2x2﹣3 x=3的根的情况(   )
    A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 有一个实数根 D . 无实数根
  • 9.

    如图,在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°,热气球C的高度CD为100米,点A、D、B在同一直线上,则AB两点的距离是(  )

    A . 200米 B . 200 C . 220 D . 100(+1)米
  • 10. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是(   )

    A . abc>0 B . b2﹣4ac<0 C . 9a+3b+c>0 D . c+8a<0

二、填空题

三、解答题

  • 19.    
    (1) 解方程:x2-2x-1=0
    (2) 先化简,再求值: ,其中
  • 20. 如图,两条公路OA和OB相交于O点,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P到两条公路OA,OB的距离相等,且到两工厂C,D的距离相等,用尺规作出货站P的位置.

  • 21.

    “端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).

    请根据以上信息回答:

    (1) 本次参加抽样调查的居民有多少人?
    (2) 将两幅不完整的图补充完整;
    (3) 若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数;
    (4) 若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.
  • 22. 如图,平行四边形 的对角线 相交于点 .

    (1) 求证:
    (2) 若 ,连接 ,判断四边形 的形状,并说明理由.
  • 23. 某工厂要加工甲、乙、丙三种型号机械配件共120个,安排20个工人刚好一天加工完成,每人只加工一种配件,设加工甲种配件的人数为x,加工乙种配件的人数为y,根据下表提供的信息,解答下列问题:

    配件种类

    每人每天加工配件的数量

    8

    6

    5

    每个配件获利

    15

    14

    8

    (1) 求y与x之间的关系.
    (2) 若这些机械配件共获利1420元,请求出加工甲、乙、丙三种型号配件的人数分别是多少人?
  • 24. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H,连接AC,过 上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G,连接AE交CD于点F,且EG=FG,连接CE.

    (1) 求证:EG是⊙O的切线;
    (2) 延长AB交GE的延长线于点M,若AH=3,CH=4,求EM的值.
  • 25. 已知点A在x轴负半轴上,点B在y轴正半轴上,线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8=0的解,tan∠BAO= .

    (1) 求点A的坐标;
    (2) 点E在y轴负半轴上,直线EC交线段AB于点C,交x轴于点D.若C点坐标为(-6.m),求:直线AB的表达式和经过点C得反比例函数表达式.
  • 26. 工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;并且进价50件工艺品与销售40件工艺品的价钱相同.
    (1) 该工艺品每件的进价、标价分别是多少元?
    (2) 若每件工艺品按(1)中求得的进价进货,标价售出,工艺商场每天可售出该工艺品100件.若每件工艺品降价1元,则每天可多售出该工艺品4件.问每件工艺品降价多少元出售,每天获得的利润最大?获得的最大利润是多少元?
  • 27. 如图①已知抛物线y=ax2﹣3ax﹣4a(a<0)的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y的正半轴交于点C,连结BC,二次函数的对称轴与x轴的交点为E.

    (1) 抛物线的对称轴与x轴的交点E坐标为,点A的坐标为
    (2) 若以E为圆心的圆与y轴和直线BC都相切,试求出抛物线的解析式;
    (3) 在(2)的条件下,如图②Q(m,0)是x的正半轴上一点,过点Q作y轴的平行线,与直线BC交于点M,与抛物线交于点N,连结CN,将△CMN沿CN翻折,M的对应点为M′.在图②中探究:是否存在点Q,使得M′恰好落在y轴上?若存在,请求出Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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