广东省广州市香浓教育集团2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 4

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2. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞0 B . x＞3 C . x≥3 D . x≤3

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3. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 2，2，3 D . 1，2， $\text{[math]}$

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4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 顺次连接任意四边形ABCD各边的中点所得四边形是（　　）

A . 一定是平行四边形 B . 一定是菱形 C . 一定是矩形 D . 一定是正方形

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，小正方形的边长为1，连接小正方形的三个顶点可得△ABC，则AB边上的高是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（）

A . 5cm B . 10cm C . 20cm D . 40cm

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9. 如图，把菱形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=10．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ ．当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为（　　）

A . 8cm B . 6cm C . 4cm D . 2cm

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11. 计算： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =．

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12. 如图由于台风的影响，一棵树在离地面 $\text{[math]}$ 处折断，树顶落在离树干底部 $\text{[math]}$ 处，则这棵树在折断前的高度是.

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13. 如图，在平行四边形ABCD中，E为AB边上的点，BE=BC，将△ADE沿DE翻折，点A的对应点F恰好落在CE上，∠ADF=84°，则∠BEC=。

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. 如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，3），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为．

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16. 已知x＝ $\text{[math]}$ ＋1，y＝ $\text{[math]}$ －1，求代数式x²－y²的值．

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17.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形.

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19. 已知x=2﹣ $\text{[math]}$ ，求代数式（7+4 $\text{[math]}$ ）x²+（2+ $\text{[math]}$ ）x+ $\text{[math]}$ 的值．

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20. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；

（2） $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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21. 如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，∠DAE=45°，且BD=3，CE=4 ，求DE的长.

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22. 如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）当点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ （不含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点）上运动时， $\text{[math]}$ 是否为定值？如果是，请求其值；如果不是，试说明理由．

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23. 在菱形ABCD中，∠BAD＝60°

（1）如图1，点E为线段AB的中点，连接DE、CE.若AB＝4，求线段EC的长

（2）如图2，M为线段AC上一点（不与A、C重合），以AM为边向上构造等边三角形AMN，线段MN与AD交于点G，连接NC、DM，Q为线段NC的中点，连接DQ、MQ，判断DM与DQ的数量关系，并证明你的结论

（3）在(2)的条件下，若AC＝ $\text{[math]}$ ，请你直接写出DM＋CN的最小值

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24. 如图1，在平面直角坐标系中，点A（0，4），点B（m ， 0），以AB为边在右侧作正方形ABCD ．

（1）当点B在x轴正半轴上运动时，求点C点的坐标．（用m表示）

（2）当m=0时，如图2，P为OA上一点，过点P作PM⊥PC ， PM=PC ，连MC交OD于点N ，求AM+2DN的值；

（3）如图3，在第（2）问的条件下，E、F分别为CD、CO上的点，作EG∥x轴交AO于G ，作FH∥y轴交AD于H ， K是EG与FH的交点．若S_四边形_KFCE=2S_四边形_AGKH ，试确定∠EAF的大小，并证明你的结论．

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广东省广州市香浓教育集团2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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