陕西省宝鸡市凤翔县2020年数学中考一模试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：302 类型：中考模拟编辑

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一、选择题

1. 在实数 $\text{[math]}$ 中，最小的数是（）

A . 0 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一个由半球和圆柱组成的几何体如图水平放置，其俯视图为（）

A . B . C . D .

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3. 如图所示， $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（）

A . （﹣2a）³＝﹣2a³ B . （﹣a）²•（﹣a）³＝a⁶ C . （a+b）²＝a²+b² D . （a+b）（a﹣b）＝a²﹣b²

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5. 已知一个正比例函数的图象经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 间的关系一定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠C=90°，D为AC上一点，若DA=DB=15，△ABD的面积为90，则CD的长是（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . $\text{[math]}$

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7. 若一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过点A（0，﹣1），B（1，1），则不等式kx+b＞1的解集为（）

A . x＜1 B . x＞1 C . x＞0 D . x＜0

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8. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的周长等于（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知OA，OB是圆Ｏ的半径，点C，D在圆O上，且OA∥BC，若∠ADC=26°，则∠B的度数为（）

A . 30° B . 42° C . 46° D . 52°

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10. 在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于 x 轴对称，且它们的顶点相距 6 个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为 y=﹣x²+4x+m，则 m 的值是（）

A . 1 或 7 B . ﹣1 或 7 C . 1 或﹣7 D . ﹣1 或-7

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二、填空题

11. 4是的算术平方根．

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12. 若某正六边形的边长是 $\text{[math]}$ 则该正六边形的边心距为.

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13. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限的部分相交于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD＝60°，点E是AD上一动点（不与A、D重合），点F是CD上一动点，AE+CF＝4，则△BEF面积的最小值为.

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ .

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16. 解方程： $\text{[math]}$ .

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17. 如图，已知△ABC中，D为AB的中点，请在边AC作点E，使得DE= $\text{[math]}$ BC（保留作图痕迹，不要求写作法）

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18. 如图，AB=AC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证：BD=CE.

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19. 2020年3月24日，工信部发布《关于推动 $\text{[math]}$ 加快发展的通知》，全力推进 $\text{[math]}$ 网络建设、应用推广、技术发展和安全保障.工信部提出，要培育新型消费模式，加快用户向 $\text{[math]}$ 迁移，推动“ $\text{[math]}$ 医疗健康”创新发展，实施“ $\text{[math]}$ 工业互联网”512工程，促进“ $\text{[math]}$ 车联网”协同发展，构建 $\text{[math]}$ 应用生态系统.现“ $\text{[math]}$ 网络”已成为一个热门词汇，某校为了解九年级学生对“ $\text{[math]}$ 网络”的了解程度，对九年级学生行了一次测试(一共10道题答对1道得1分，满分10分)，测试结束后随机抽取了部分学生的成绩整理分析，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）请补全条形统计图，扇形统计图中 $\text{[math]}$ ▲_；

（2）所调查学生成绩的众数是 $\text{[math]}$ 分，平均数是 $\text{[math]}$ _分；

（3）若该校九年级学生有 $\text{[math]}$ 人，请估计得分不少于 $\text{[math]}$ 分的有多少人？

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20. 某公园有一座古塔，古塔前有一个斜坡 $\text{[math]}$ 坡角 $\text{[math]}$ ，斜坡高 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 平行于水平地面 $\text{[math]}$ 的一个平台.小华想利用所学知识测量古塔的高度 $\text{[math]}$ 她在平台的点 $\text{[math]}$ 处水平放置--平面镜，并沿着 $\text{[math]}$ 方向移动，当移动到点N时，刚好在镜面中看到古塔顶端点 $\text{[math]}$ 的像，这时，测得小华眼睛与地面的距离 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，已知 $\text{[math]}$ 请你根据题中提供的相关信息，求出古塔的高度 $\text{[math]}$ .(参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )

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21. 对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间是一次函数关系.如图所示是一个家用温度表的表盘、其左边为摄氏温度的刻度和读数(单位 $\text{[math]}$ )，右边为华氏温度的刻度和读数(单位 $\text{[math]}$ ).从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度 $\text{[math]}$ 与华氏温度 $\text{[math]}$ 部分对应关系如下表：

$\text{[math]}$

···

-40

50

···

$\text{[math]}$

···

−40

122

···

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当摄氏温度为零下 $\text{[math]}$ 时，求华氏温度为多少？

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22. 自2020年初新冠肺炎疫情爆发以来，国内经济--度被按下暂停键，如今随着国内疫情防控形势持续向好，各地开始进入积极复工复产的新模式.某商家为降低疫情带来的影响，刺激消费，吸引顾客，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等(若指针恰好落在分界线上则重转)，当两个转盘的指针所指字母相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买商品的机会.

（1）用树状图或列表的方法表示出游戏可能出现的所有结果；

（2）若小亮参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买商品的概率是多少？

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23. 如图，在等腰△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作⊙O的切线交AC于点E.

（1）证明：DE⊥AC.

（2）若BC＝8，AD＝6，求AE的长.

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24. 如图，在平面直角坐标系中，顶点为M的抛物线C₁：y＝ax²+bx与x轴的另一个交点为A（2，0），连接OM、AM，∠OMA＝90°.

（1）求抛物线C₁的函数表达式；

（2）已知点D的坐标为（0，﹣2），将抛物线C₁向上平移得到抛物线C₂ ，抛物线C₂与x轴分别交于点E、F（点E在点F的左侧），如果△DOM与△MAF相似，求所有符合条件的抛物线C₂的函数表达式.

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25.

（1）问题提出：如图①在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的高，点E是 $\text{[math]}$ 上任意一点，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值为_；

（2）如图②，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长；

（3）问题解决：
如图③，某公园管理员拟在园内规划一个 $\text{[math]}$ 区域种植花卉，且为方便游客游览，欲在各顶点之间规划道路 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .为了节约成本，要使得 $\text{[math]}$ 之和最短，试求 $\text{[math]}$ 的最小值(路宽忽略不计).

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$\text{[math]}$	···	-40	50	···
$\text{[math]}$	···	−40	122	···

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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