湖北省武汉市洪山区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 实数 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 0与1之间 B . 1与2之间 C . 2与3之间 D . 3与4之间

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2. 如图，解集在数轴上表示的不等式组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A . 调查春节联欢晚会在武汉市的收视率 B . 了解全班同学参加社会实践活动的情况 C . 调查某品牌食品的色素含量是否达标 D . 了解一批手机电池的使用寿命

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4. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 得度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若m＞n，则下列不等式不成立的是（　　）

A . m-2＞n-2 B . 3-m＞3-n C . m+3a＞n+3a D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重 $\text{[math]}$ 斤（古代 $\text{[math]}$ 斤= $\text{[math]}$ 两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为 $\text{[math]}$ 两、 $\text{[math]}$ 两，下列方程组正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED的度数为（）

A . 108° B . 120° C . 126° D . 144°

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9. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为4＜x＜9，则a、b的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知直线AB分别交坐标轴于A(2，0)、B(0，-6)两点直线上任意一点P(x，y)，设点P到x轴和y轴的距离分别是m和n，则m+n的最小值为（　　）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 6

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11. 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. 为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是.

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13. 若 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解,则m=,n=.

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14. 三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，点A(-1，4)的对应点为A′(1，-1)，若点C′的坐标为(0，0)，则点C′的对应点C的坐标为.

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15. 方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，k的取值范围是：.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，x、y、z为非负数，且 $\text{[math]}$ ，则N的取值范围是.

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17. 解方程组 $\text{[math]}$

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18. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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19. 某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.

组别	正确字数x	人数
A	0≤x＜8	10
B	8≤x＜16	15
C	16≤x＜24	25
D	24≤x＜32	m
E	32≤x＜40	20

根据以上信息解决下列问题：

（1）在统计表中，m=_▲__，n=_▲_，并补全直方图；

（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是度；

（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.

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20. 小明从家里到学校先是走一段平路然后走一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走 $\text{[math]}$ ，下坡路每分钟走 $\text{[math]}$ ，上坡路每分钟走 $\text{[math]}$ ，则他从家里到学校需 $\text{[math]}$ ，从学校到家里需 $\text{[math]}$ .
问：从小明家到学校有多远？

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21. 如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD∥BE.

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22. 某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.

（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？

（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳的总费用不能超过 $\text{[math]}$ 元，并且购买 $\text{[math]}$ 型课桌凳的数量不能超过 $\text{[math]}$ 型课桌凳数量的 $\text{[math]}$ ，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种购买方案？怎样的方案使总费用最低？并求出最低消费.

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23. 如图1，已知a∥b，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且AD⊥BC于E.

（1）求证：∠ABC+∠ADC=90°；

（2）如图2，BF平分∠ABC交AD于点F，DG平分∠ADC交BC于点G，求∠AFB+∠CGD的度数；

（3）如图3，P为线段AB上一点，I为线段BC上一点，连接PI，N为∠IPB的角平分线上一点，且∠NCD= $\text{[math]}$ ∠BCN，则∠CIP、∠IPN、∠CNP之间的数量关系是.

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24. 如图，已知A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$

（1）求A、B两点的坐标；

（2）点C $\text{[math]}$ 在线段AB上，m、n满足n-m=5，点D在y轴负半轴上，连CD交x轴的负半轴于点M，且S_△_MBC=S_△_MOD ，求点D的坐标；

（3）平移直线AB，交x轴正半轴于E，交y轴于F，P为直线EF上第三象限内的点，过P作PG⊥x轴于G，若S_△_PAB=20，且GE=12，求点P的坐标.

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湖北省武汉市洪山区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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