青岛版数学八年级下册 7.1算术平方根

修改时间：2020-07-15 浏览次数：134 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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2. 下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ = ±3 B . $\text{[math]}$ = ±3 C . $\text{[math]}$ =3 D . $\text{[math]}$ =-3

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3. 在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加2 $\text{[math]}$ cm，宽增加7 $\text{[math]}$ cm，就成为了一个面积为192cm²的正方形，则原长方形纸片的面积为（）

A . 18cm² B . 20cm² C . 36cm² D . 48cm²

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4. 若 $\text{[math]}$ ≈1.414，则 $\text{[math]}$ 的近似值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0.707 C . 1.414 D . 2.828

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5. 一个正奇数的算术平方根是a，与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是（）

A . a+2 B . a²+2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，矩形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小矩形，如果小矩形的面积是3，则矩形ABCD的周长是（）

A . 7 B . 9 C . 19 D . 21

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7. 已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足（a﹣5）²+|b﹣12|+ $\text{[math]}$ =0，则△ABC（）

A . 不是直角三角形 B . 是以a为斜边的直角三角形 C . 是以b为斜边的直角三角形 D . 是以c为斜边的直角三角形

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8. 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算*如下：a*b= $\text{[math]}$ ，如3*2= $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，那么12*4的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 已知|a|=5， $\text{[math]}$ =7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）

A . 2或12 B . 2或﹣12 C . ﹣2或12 D . ﹣2或﹣12

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10. 小明的作业本上有以下四题：
① $\text{[math]}$ =4a²
② $\text{[math]}$ a
③a $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ．
做错的题是（　　）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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11.
有一个数值转换器，原理如下：

当输入的X=64时，输出的y等于（　　）

A . 2 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 下列说法：（1）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数；（3）a²的算术平方根是a；（4）（π－4）²的算术平方根是π－4；（5）算术平方根不可能是负数。其中不正确的有（　　）

A . 5个　　 B . 4个　　 C . 3个　　 D . 2个

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二、填空题

13. 如果2a－18＝0，那么a的算术平方根是.

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14. 使式子 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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15. 方程 $\text{[math]}$ =3的根是

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16. 1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根中，无理数的个数有个．

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17. 已知为整数且-1<M<2 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为整数，则 $\text{[math]}$ ＝．

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18. 若 $\text{[math]}$ =a， $\text{[math]}$ =b，则 $\text{[math]}$ 的值使用a、b可以表示为．

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19. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积是．

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20.
在草稿纸上计算：① ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值： =．

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三、解答题

21. 某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000 $\text{[math]}$ 的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420 $\text{[math]}$ ，其中长是宽的 $\text{[math]}$ 倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？

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22. 方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是 $\text{[math]}$ cm，宽是 $\text{[math]}$ cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径.

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23. 已知a，b为实数，且 $\text{[math]}$ ﹣（b﹣1） $\text{[math]}$ =0，求a²⁰¹⁵﹣b²⁰¹⁶的值．

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24. 先填写下表，通过观察后再回答问题：

（1）表格中 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；

（2）从表格中探究 $\text{[math]}$ 与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知 $\text{[math]}$ ≈3.16，则 $\text{[math]}$ ≈；
②已知 $\text{[math]}$ =8.973，若 $\text{[math]}$ =897.3，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ；

（3）试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

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25.
如图①，是由5个边长是1的正方形组成的“十”字形．把图②中的4个浅色直角三角形对应剪拼到4个深色直角三角形的位置从而得到图③，试求：
图① 图② 图③

（1）图②中1个浅色直角三角形的面积；

（2）图③中大正方形的边长.

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26. 观察下列各式及其验证过程：
验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4 $\text{[math]}$ 的变形结果并进行验证；

（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．

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青岛版数学八年级下册 7.1算术平方根

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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